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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）

A4005B4006C4007D4008(2004重庆理)

解析：B

2．函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于（）

(2009湖北理)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．若数据的方差为3，则数据的标准差为．

解析：

4．写出满足的一个集合=_______________________

解析：

5．若等比数列的公比为，则=_______

答案：；

解析：；

6．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则=______________________.

解析：

7．有一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字。现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为S，则“S恰好为4”的概率为。

解析：

8．下列命题中不正确命题的所有序号是_____________

=1\*GB3①命题“若，则”的否命题为“若，则”；

=2\*GB3②“”是“”的充分不必要条件；

=3\*GB3③若且为假命题，则均为假命题；

=4\*GB3④“”的否定为“”

解析：

9．曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F?2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标原点对称；

③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。

其中，所有正确结论的序号是。(2011年高考北京卷理科14)

答案：②③

解析：②③

10．某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x()之间的关系，随机统计了某4

气温（）

18

13

10

-1

冰糕箱数

64

38

34

24

天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照

表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程

中的，预测当气温为时，

冰糕销量为杯．

分析：线性回归方程恒过，由表中算得＝（10,40）代入回归方程，可得＝60，即，将代入回归方程，得＝70.

解析：

11．已知幂函数的图像与轴、轴都无公共点，且关于轴对称，则

解析：

12．在△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点.F为边AB上.，若，则x+y的值为＿＿＿＿

解析：

13．已知点O在内部，，的面积之比为_________

解析：

14．函数的单调区间是________

解析：

15．双曲线：的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________.

答案：12

解析：12

16．在中,角所对边长分别为,若,则_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

答案：7

解析：7

17．若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是。

解析：

18．若命题“”是假命题，则实数的取值范围为.

解析：

19．由这五个数字组成没有重复数字五位偶数共有________个.

答案：60

解析：60

20．在△中，分别是角的对边，

若成等差数列，则的最小值为．

答案：解析：（当且仅当时等号成立）．

解析：解析：（当且仅当时等号成立）．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题15分）

在中，、、分别是角、、所对的边，若。

（1）求角的大小；

（2）已知

①求的值；

②求的值。

解析：（15分）（1）

，

∵，∴，

∴，∵，∴B=.

(2)，∵，

∴，即，∴，

而，

①∴.

②∴

.

22．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

试题

解析：（1）的定义域为，，

②当，即时，因为时，，时，，

所以在上单调递增，在上单调递减，

因为对任意的，恒成立，所以，且，

即，解得