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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （）

A． B． C． D．

解析：D

2．如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种（2010天津理数）(10)

解析：D

【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。

B,D,E,F用四种颜色，则有种涂色方法；

B,D,E,F用三种颜色，则有种涂色方法；

B,D,E,F用两种颜色，则有种涂色方法；

所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。

【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。

3．设A｛a,1｝，B｛2，b｝，C｛4,5｝，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为(）

A． B． C． D．（2007四川7）

解析：A

4．设(1－2x)10＝a1+a2x+a3x2+…+a11x10，则a3+a5+…+a7+a9等于 （）

A．310－1 B．1－310 C．(310－1) D．(310+1)

解析：C

5．、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是(）

，且，且

，且，且

解析： D

6．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

…

0.3298

0.3789

0.4352

0.5

0.5743

0.6597

0.7578

0.8705

1

…

2.56

1.96

1.44

1

0.64

0.36

0.16

0.04

0

…

那么方程有一个根位于下列区间的

A．

B．

C．

D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为▲．

答案：30

解析：30

8．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

数列{bn}的公比为▲．

解析：

9．已知函数在上单调递增，则▲（填写“”，“=”，“”之一）

答案：；

解析：；

10．已知集合，，则▲．

解析：

11．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

解析：

12．若f(x)为R上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则的解集为

.

答案：（－3,0）∪（1,3）

解析：（－3,0）∪（1,3）

13．已知两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是.

解析：

14．函数在区间上有反函数的一个充分不必要条件是=．

答案：等，答案不唯一；

解析：等，答案不唯一；

15．设命题

有实数解”，若取值范围为．

答案：；

解析：；

16．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，且，则四边形的面积等于______________

关键字：圆；互相垂直；弦；垂径定理；基本不等式；求最值

答案：5

解析：5

17．的值域为______________________；

解析：

18．已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，

若当时，，则=___________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数的导数为实数，.

（1）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（2）在（1）的条件下，求经过点且