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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006福建理)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

（A）（B）（C）（D）

解析：A

2．若函数(ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）（2011山东文6）

(A)(B)(C)2(D)3

解析：B

3．下列函数中，周期是的偶函数是（）（1998上海12）

A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x

答案：C

解析：B

解析：y=cos22x－sin22x=cos4x，T=.

4．曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

(A)(B)(C)(D)1

解析：A(2011年高考全国卷理科8)

【解析】：，，切线方程为

由则故选A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

答案：，解析：由条件得，，从而双曲线方程为，故渐近线方程为。

解析：，解析：由条件得，，从而双曲线方程为，故渐近线方程为。

6．若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

解析：

7．已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

解析：

8．已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．

答案：；

解析：；

9．已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

解析：

10．在边长为1的正三角形ABC中，=▲.

解析：

11．若，其中，是虚数单位，则。

解析：

12．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

解析：

13．已知，则过点的直线的方程是．

解析：

14．在中，边所对的角分别为，若，，要使三角形有且只有一个，则的取值范围是▲．

解析：

15．在中，已知，则=____

解析：

16．某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立； ②函数的值域为(－1,1)；

③若，则一定有；④方程在上有三个根.

其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

答案：①②③

解析：①②③

17．有如下四个命题：

命题①：方程表示焦点在轴上的椭圆；

命题②：是直线和直线互相垂直的充要条件；

命题③：方程表示离心率大于的双曲线；

命题=4\*GB3④：“全等三角形的面积相等”的否命题.

其中真命题的序号是▲.（写出所有真命题的序号）

答案：②③

解析：=2\*GB3②=3\*GB3③

18．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．

答案：；

解析：；

19．在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）若a=1，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集。

解析：（本题满分14分）

解：不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）不等式解集为…4分

（2）∵a＞0，不等式可以化为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,a)))(x－2)＜0.………6分

①若0＜a＜eq\f(1,2)，则eq\f(1,a)＞2，

此时不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,a)))；…………8分

②若a＝eq\f(1,2)，则不等式为(x－2)2＜0，不等式的解集为?；…………10分

③若a＞eq