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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （）

A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法(2004湖南理)

解析：B

2．（2010广东理数）7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X4）=（）

A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.1585

7．B．=0.3413，

=0.5-0.3413=0.1587．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．已知集合，，则M∩N等于．

答案：;

解析：;

4．【2014高考安徽卷第16题】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且

（1）求的值；

（2）求的值.

解析：

5．在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转eq\f(3π,4)后得向量，则点Q的坐标是(－4eq\r(6)，2)

解析：

6．设是定义在上的奇函数，且，则．-3

解析：

7．（3分）已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为3x2﹣y2=12．

答案：轨迹方程．.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设动点M（x，y），由动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，知=2×|x﹣1|，由此能求出动点M的轨迹

解析：

轨迹方程．.

专题：

计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

设动点M（x，y），由动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，知=2×|x﹣1|，由此能求出动点M的轨迹方程．

解答：

解：设动点M（x，y），

∵动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，

∴=2×|x﹣1|，

整理，得动点M的轨迹方程为3x2﹣y2=12．

故答案为：3x2﹣y2=12．

点评：

本题考查动点M的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．

8．在平面直角坐标系中,若

右顶点,则常数________.（2013年高考湖南卷（理））

答案：3

解析：3

9．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，其中女生当选为组长的概率是___________。

解析：

10．设点在平面区域中均匀分布出现，则双曲线的离心率满足的概率为．

解析：

11．函数y＝x3－6x＋a的极大值为____________，极小值为____________．

[答案]a＋4eq\r(2)a－4eq\r(2)

[解析]y′＝3x2－6＝3(x＋eq\r(2))(x－eq\r(2))，

令y′0，得xeq\r(2)或x－eq\r(2)，

令y′0，得－eq\r(2)xeq\r(2)，

∴当x＝－eq\r(2)时取极大值a＋4eq\r(2)，

当x＝eq\r(2)时取极小值a－4eq\r(2).

解析：

12．设双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为．

答案：或

解析：或

13．如图，函数的图象是折线段，

2BCAyx

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

2；．（用数字作答）

答案－2

解析：

14．已知函数的零点，且，，，则.

答案：3

解析：3

15．函数的值域是．

解析：

16．已知集合A={x|y=，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合AB

解析：

17．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12;如