2024_2025学年高中物理第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题一学案新人教版必修1.docVIP

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用牛顿运动定律解决问题(一)

一、牛顿其次定律的应用

物体的运动方向是否肯定与物体所受合力的方向一样，为什么？

提示：不肯定。物体的运动状况由物体所受的合外力和物体的初始状态共同确定。如物体以某一初速度v0冲上光滑斜面，合力方向沿斜面对下，而物体的运动方向沿斜面对上。所以受力状况确定了加速度，但与速度没有任何关系。

确定了运动和力的关系，把物体的运动状况与受力状况联系起来。

二、两类动力学问题

如图为小孩特别喜爱的滑梯，已知小孩与滑梯间的动摩擦因数和滑梯的倾角，小孩从滑梯上下滑过程中，小孩的加速度与小孩的质量有关吗？

提示：没有关系。

1．已知物体的受力状况，由牛顿其次定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动状况。

2．已知物体的运动状况，依据运动学公式求出物体的加速度，再依据牛顿其次定律确定物体所受的力。

(1)依据物体加速度的方向可以推断物体所受合外力的方向。(√)

(2)依据物体加速度的方向可以推断物体受到的每个力的方向。(×)

(3)物体运动状态的改变状况是由它的受力确定的。(√)

(4)物体运动状态的改变状况是由它对其他物体的施力状况确定的。(×)

学问点一从受力确定运动状况

1．由受力状况确定运动状况的基本思路：

分析物体的受力状况，求出物体所受的合外力，由牛顿其次定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动状况。流程图如下：

2．由受力状况确定运动状况的解题步骤：

(1)确定探讨对象，对探讨对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图。

(2)依据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向)。

(3)依据牛顿其次定律列方程，求加速度。

(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——随意时刻的位移和速度，以及运动时间等。

如图，汽车在高速马路上做匀加速直线运动，已知汽车与地面之间的动摩擦因数，如何计算汽车的运动状况？

提示：通过分析汽车的受力状况，依据牛顿其次定律求得加速度，然后由运动学公式求出汽车运动的位移、速度刚好间等。

【典例】可爱的企鹅喜爱在冰面上玩嬉戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5m/s2从冰面底部由静止起先沿直线向上“奔跑”，t＝8s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面对前滑行，最终退滑到动身点，完成一次嬉戏(企鹅在滑动过程中姿态保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s2，求：

(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；

(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；

(3)企鹅退滑到动身点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)

【解析】(1)在企鹅向上奔跑过程中：

x＝eq\f(1,2)at2，解得x＝16m。

(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，其次个过程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程依据牛顿其次定律分别有：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，解得a1＝8m/s2，a2＝4m/s2。

(3)上滑位移x1＝eq\f(（at）2,2a1)＝1m

退滑到动身点的速度v＝eq\r(2a2（x＋x1）)，

解得v＝2eq\r(34)m/s。

答案：(1)16m

(2)上滑过程8m/s2，下滑过程4m/s2

(3)2eq\r(34)m/s

一个人从静止起先沿山坡向下滑雪(如图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，人不用雪杖，求5s内滑下的路程和5s末的速度大小。(g取10m/s2，结果保留三位有效数字)

【解析】以人(包括滑雪板)为探讨对象，受力状况如图所示。

将重力mg沿垂直于山坡方向和沿山坡方向分解，据平衡条件和牛顿其次定律列方程FN－mgcosθ＝0①

mgsinθ－Ff＝ma②

又因为Ff＝μFN③

由①②③式可得：a＝g(sinθ－μcosθ)

故x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)g(sinθ－μcosθ)t2＝eq\f(1,2)×10×(eq\f(1,2)－0.04×eq\f(\r(3),2))×52m≈58.2m

v＝at＝10×(eq\f(1,2)－0.04×eq\f(\r(3),2))×5m/s≈23.3m/s。

答案：58.2m23.3m/s

【加固训练】

1．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比()

A．xA＝xB B．xAxB

C．