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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014全国2高考理第6题】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）

A.B.C.D.

解析：C

【解析】因为加工前的零件半径为3，高为6，所以体积，又因为加工后的零件，左半部为小圆柱，

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为 （）

A．3 B．4 C．5 D．6

解析：B

3．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为

（）

A． B． C． D．

解析：A

4．（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

解设表示第株甲种大树成活,;设表示第株乙种大树成活,

则独立,且

（Ⅰ）至少有1株成活的概率为:

（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:

解析：

5．双曲线的实轴长是

（A）2(B)(C)4(D)4(2011年高考安徽卷理科2)

解析：A

【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.

【解析】可变形为，则，，.故选C.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知，且，

则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

关键字：求角；判断角的范围；两角和与差

答案.

解析：

7．右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖

赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分

798444679136第8题图

79

844467

9136

第8题图

解析：

8．已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对共有_________________个

答案：在R上是偶函数，故的图象关于y轴对称，作出的图象，截取值域是的一段，发现a，b的取值只可能在－2，－1，0，1，2中取得，但必须取0，－2﹑2必须至少取一个，故有5个．

解析：在R上是偶函数，故的图象关于y轴对称，作出的图象，截取值域是的一段，发现a，b的取值只可能在－2，－1，0，1，2中取得，但必须取0，－2﹑2必须至少取一个，故有5个．

9．函数的定义域是

解析：

10．在中，已知，则的度数为。

解析：

11．给定集合，映射满足：

①当时，；

②任取若，则有.

.则称映射：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1表2

1

2

3

2

3

1

1

2

3

4

3

（1）已知表2表示的映射：是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；

（2）若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.84.

解析：

12．若直线与抛物线仅有一个公共点，则实数.

答案：0，；

解析：0，；

13．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是.

解析：

14．参数方程（为参数）的普通方程是_______.；

解析：

15．如图，正四棱柱的体积为27，点，

分别为棱，上的点（异于端点），且，

（第12题图）则四棱锥的体积为

（第12题图）

答案：9.连接，易得，又，所以；

解析：9.连接，易得，又

，所以；

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