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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析汇编

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

A.14 B.24 C.28 D.48(2008福建理)

解析：A

2．若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为（）

A．0B．C．1D．（2011山东理3）

解析：D

3．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是

A.y=ln（x+2）B.y=-C.y=（）xD.y=x+

解析：A【2012高考真题广东理4】

【解析】函数y=ln（x+2）在区间（0，+∞）上为增函数；函数y=-在区间（0，+∞）上为减函数；函数y=（）x在区间（0，+∞）上为减函数；函数y=x+在区间（0，+∞）上为先减后增函数．故选A．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．观察下列不等式：，，，，，……，由此猜想第个不等式为▲.

解析：

5．已知数列的通项公式是an＝2n-47，那么当Sn取最小值时，n＝______．

解析：23?????????????????

6．在等差数列中，若则数列的通项公式为；

解析：

7．若直线与直线平行，则=_____

解析：

8．已知圆，过点的最短弦所在的直线方程为____________

解析：

9．某学校共有教师人，其中不到岁的有人，岁及以上的有人为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试，其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人？

〖解〗

答案：而抽取的比例为，在不到岁的教师中应抽取的人数为

解析：而抽取的比例为，在不到岁的教师中应抽取的人数为

10．已知函数y=ax+2－2(a0,a≠1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标为．

解析：

11．函数的最小正周期为▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

解析：

12．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是；

分析：椭圆的基本量的应用，利用条件建立不等关系..

解析：

13．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

队员i

1

2

3

4

5

6

三分球个数

下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)(2009广东文)

解析：,

【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.

14．【2014高考上海理科第8题】设无穷等比数列{}的公比为q，若，则q=.

解析：

15．过点且垂直于直线的直线方程是▲.(直线方程写为一般式)

解析：

16．如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再继续下钻到A2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为,,且.过,的中点,且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面,其面积记为.

(Ⅰ)证明:中截面是梯形;

(Ⅱ)在△ABC中,记,BC边上的高为,面积为.在估测三角形区域内正下方的矿藏储量(即多面体的体积)时,可用近似公式来估算.已知,试判断与V的大小关系,并加以证明.（2013年高考湖北卷（文））

第20题图

第20题图

答案：(Ⅰ)依题意平面,平面,平面,所以A1A2∥B1B2∥C1C2.又,,,且.因此四边形、均是梯形.由∥平面,平面,且平面平面,可得AA2∥ME,即A1A2∥DE.同理可证A1A2∥FG,所以DE∥

解析：(Ⅰ)依题意平面,平面,平面,

所以A1A2∥B1B2∥C1C2.又,,,且.

因此四边形、均是梯形.

由∥平面,平面,且平面平面,

可得AA2∥ME,即A1A2∥DE.同理可证A1A2∥FG,所以DE∥FG.

又、分别为、的中点,

则、、、分别为、、、的中点,