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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【实用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

答案：A

解析：依题意得，所以，，选A.

2．设集合,集合,则()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

3．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象

可能是 （）

答案D

解析：

4．不等式的解集是____________．

解析：解析：原不等式可化为：或，解得

xy

x

y

A(0.5,-0.5)

B(-1,-2)

C(0,1)

D(0,-1)

5．设（是虚数单位），则（）

A．B．C．D．（2009浙江卷文）

D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

答案：C

解析：对于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32

解析：

7．计算=▲.

答案：；

解析：；

8．若函数的定义域是，则该函数的值域是

解析：

9．某射手射击所得环数的分布列如下：

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知的期望E=8.9，则y的值为▲

解析：

10．（理）已知函数在上连续，则实数的值为___．

解析：

11．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

解析：

12．在区间[－4，4]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为▲。

解析：

13．已知为虚数单位，则▲.

答案：0

解析：0

14．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．

关键字：分段函数；周期；根的个数；数形结合；求参数的取值范围；指数函数

解析：

15．正方体的棱长为，那么直线与所成的角的大小为________，直线与所成角的大小为_________。

解析：

16．在等比数列中，若S10=10,S20=30,则S30=.

答案：27170

解析：27170

17．已知函数f(x)是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：

(1)g(x)=3·；(2)g(x)=x+1；(3)；

(4)；(5)g(x)=；(6)。

其中可以使函数F(x)=f(x)·g(x)是偶函数的函数序号是★．

解析：

18．函数的最小值是，此时的值为。(

答案：)

解析：)

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋.

(1) 写出数量积X的所有可能取值

(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率

解析：解:(1)x的所有可能取值为-2,-1,0,1．

(2)数量积为-2的只有一种

数量积为-1的有,六种

数量积为0的有四种

数量积为1的有四种

故所有可能的情况共有15种.

所以小波去下棋的概率为

因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率

20．如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.

(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;

(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1A