排列数课件--高二下学期数学人教A版选择性.pptx

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement).1.排列的定义：2.排列问题的判断方法：元素互异，元素按顺序排列.3.简单的排列问题计算：树状图分析、列举、分步乘法计数原理.知识回顾

(2)可分为三类：①打3场比赛：甲乙丙甲丙乙乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙甲；②打4场比赛：甲乙丙甲甲乙丙乙甲丙乙甲甲丙乙丙乙甲丙乙乙甲丙甲乙丙甲乙乙丙甲丙丙甲乙丙丙甲乙甲丙乙甲丙丙乙甲乙；解：(1)5×4×3＝60(种).教P17-练习3：学校乒乓团体比赛采用5场3胜制(单打)，每支球队派3名运动员参赛，前3场比赛每名运动员各出场1次，其中第1，2位出场的运动员在后2场比赛中还将各出场1次.(1)从5名运动员中选3名参加比赛，前3场比赛有几种出场情况(2)甲、乙、丙3名运动员参加比赛，写出所有可能的出场情况.

教P17-练习3：学校乒乓团体比赛采用5场3胜制(单打)，每支球队派3名运动员参赛，前3场比赛每名运动员各出场1次，其中第1，2位出场的运动员在后2场比赛中还将各出场1次.(1)从5名运动员中选3名参加比赛，前3场比赛有几种出场情况(2)甲、乙、丙3名运动员参加比赛，写出所有可能的出场情况.③打5场比赛：甲乙丙甲乙甲乙丙乙甲甲丙乙甲丙甲丙乙丙甲乙甲丙乙甲乙甲丙甲乙乙丙甲乙丙乙丙甲丙乙丙甲乙丙甲丙甲乙甲丙丙乙甲丙乙丙乙甲乙丙.解：

6.2.2排列数人教版（2019A）选择性必修三第六章排列组合

问题2从6个不同的元素中,任取3个,按一定的顺序排成一列,有多少不同的排法？问题1从6个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,有多少不同的排法？N=6×5=30N=6×5×4=120问题3从6个不同的元素中,任取4个,按一定的顺序排成一列,有多少不同的排法？N=6×5×4×3=360问题4从n个不同的元素中,任取m个,按一定的顺序排成一列,有多少不同的排法？(m≤n)第1位第2位第3位第m位排列数公式分析：N=n(n-1)(n-2)(n-m+1)分析：分析：分析：……

我们把从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示.排列的第一个字母元素总数取出元素数m，n所满足的条件是：(1)m∈N*，n∈N*；(2)m≤n.例如，前面问题1是从6个不同元素中任取2个元素的排列为6×5＝30，可记作：问题2是从6个不同元素中任取3个元素的排列数为6×5×4=120，可记作：排列数的定义：

问题5从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有几种不同的选法问题6从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？如：从4个不同的元素a,b,c,d中任取2个元素的排列有ab、ac、ad、ba、bc、bd、ca、cb、cd、da、db、dc，每一个叫一个排列；共12个，12叫做从4个不同元素任取2个元素的排列数.问题7排列与排列数相同吗？“一个排列”是一种排法，不是数；“排列数”是不同排列的个数是，一个自然数.

问题8从n个不同元素中取出m个元素的排列数(m≤n)是多少?我们先从特殊情况开始探究，思考从n个不同元素中任取2个元素的排列数是多少？排列数可以按依次填2个空位得到：排列数可以按依次填3个空位得到：那么排列数就可以按依次填m个空位得到：···例如：

排列数的计算：排列数公式的特点：①.公式中是m个连续正整数的连乘积；②.连乘积中最大因数为n，后面依次减1，最小因数是(n－m＋1).（2）全排列数：①.全排列：从n个不同素中取出n个元素的一个排列称为n个不同元素的一个全排列.②全排列数为:（1）排列数公式(1)：③阶乘：正整数1到n的连乘积1×2×···×n称为n的阶乘，用表示,即

解：教P20计算：

练习1.1562.12解：3.计算：

问题9由此可以看到，