4.3 多边形和圆的初步认识 教学设计-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册.docx

4.3多边形和圆的初步认识教学设计-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：4.3多边形和圆的初步认识

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2024年10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.形成空间观念：通过观察多边形和圆的特点，培养学生对空间图形的直观感受和抽象能力。

2.发展几何直观：借助实际操作，学生能够直观地认识多边形和圆的基本性质，提升几何直观能力。

3.培养数学建模：引导学生将实际问题转化为多边形和圆的模型，提高应用数学知识解决问题的能力。

4.体会数学文化：通过学习多边形和圆的几何性质，学生能感受到几何学的魅力，培养对数学文化的兴趣。

教学难点与重点

1.教学重点：

-重点掌握多边形的基本概念，包括多边形的边、角、顶点的定义。

-理解圆的定义及其基本性质，如半径、直径、圆心等。

-能够识别不同类型的多边形，如三角形、四边形等，并说出其特征。

-计算简单多边形的周长和面积。

2.教学难点：

-难点在于理解多边形内角和的计算方法，特别是对于不规则多边形。

-圆的周长和面积公式的推导过程，特别是圆周率的引入和应用。

-如何将实际问题抽象为多边形和圆的模型，进行几何计算。

-对于学生来说，从直观认识到符号表示的转换是难点，例如，从实际观察圆的对称性到理解圆的对称轴概念。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授法，结合多媒体展示，直观展示多边形和圆的基本形状和性质。

2.引入小组讨论，让学生通过合作探究多边形内角和的计算方法，以及圆周率的推导过程。

3.设计实验活动，让学生动手制作简单的多边形和圆，观察和测量，加深对几何概念的理解。

4.利用游戏环节，如“找规律”等，激发学生的学习兴趣，同时锻炼学生的观察力和逻辑思维能力。

教学过程设计

（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的多边形和圆形物品，如门窗、车轮等，引导学生观察并提问：“你们能说出这些物品的形状吗？它们有什么特点？”

2.提出问题：引导学生思考：“为什么这些物品会采用多边形或圆形的设计？它们各自有什么优点？”

3.引出课题：总结学生的回答，引出本节课的主题：“4.3多边形和圆的初步认识”。

（二）讲授新课（20分钟）

1.多边形的基本概念（5分钟）

-讲解多边形的边、角、顶点的定义。

-展示不同类型的多边形，如三角形、四边形等，讲解其特征。

-用实例说明多边形的周长和面积的计算方法。

2.圆的基本概念（5分钟）

-讲解圆的定义及其基本性质，如半径、直径、圆心等。

-展示圆的对称性，讲解圆的对称轴概念。

-讲解圆的周长和面积公式，并介绍圆周率的由来。

3.多边形内角和的计算（5分钟）

-通过实例讲解多边形内角和的计算方法。

-引导学生探究不规则多边形内角和的计算方法。

4.圆周率的推导（5分钟）

-讲解圆周率的定义及其在几何中的应用。

-引导学生通过实验和观察推导圆周率的近似值。

（三）巩固练习（10分钟）

1.练习一：计算多边形的周长和面积（5分钟）

-学生独立完成练习题，教师巡视指导。

-学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

2.练习二：应用圆周率解决问题（5分钟）

-学生独立完成练习题，教师巡视指导。

-学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问一：多边形和圆在生活中有哪些应用？

2.提问二：如何判断一个图形是否为多边形？

3.提问三：圆周率在几何学中有什么作用？

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问，学生回答，教师点评。

2.学生分组讨论，分享讨论成果，教师点评。

（六）课堂小结（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生回顾所学知识，提出疑问，教师解答。

教学过程用时共计45分钟。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《几何原本》摘要：介绍欧几里得的《几何原本》中的基本公理和定理，如平行公理、勾股定理等，这些内容是现代几何学的基础。

-《圆的几何性质》选段：详细探讨圆的几何性质，包括圆的对称性、圆的直径和弦的关系、圆的面积和周长公式等。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己推导圆的周长和面积公式，理解圆周率的实际意义。

-通过网络资源或图书馆，寻找关于多边形和圆在现代工程设计中的应用案例，如建筑设计、交通工具设计等。

-设计一个实验，测量不同半径的圆的周长，比较实际测量值与理论计算值，探讨误差的可能来源。

-研究不同类型