（艺考）新高考数学一轮复习考点题型突破练习专题18 三角函数概念与诱导公式（解析版）.doc

专题18三角函数概念与诱导公式

【考点预测】

知识点一：三角函数基本概念

1、角的概念

（1）任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；

②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．

（2）所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是Sk360，kZ．

（3）象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，

就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．

（4）象限角的集合表示方法：

2、弧度制

（1）定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．正角

的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0．

180

（2）角度制和弧度制的互化：180rad，1rad，1rad．

180

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（3）扇形的弧长公式：lr，扇形的面积公式：Slrr2．

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3、任意角的三角函数

y

（1）定义：任意角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时，则siny，cosx，tan(x0)．

x

（2）推广：三角函数坐标法定义中，若取点PP(x，y)是角α终边上异于顶点的任一点，设点P到原

yxy

点O的距离为r，则sin，cos，tan(x0)

rrx

三角函数的性质如下表：

第一象第二象限第三象第四象

三角函数定义域

限符号符号限符号限符号

sinR＋＋－－

cosR＋－－＋



tan{|k，kZ}＋－＋－

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记忆口诀：三角函数值在各象限的符号规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦．

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