1.4.1分式的加法和减法（第一课时）教学设计 2024--2025学年湘教版八年级数学上册.docx

1.4.1分式的加法和减法（第一课时）教学设计2024--2025学年湘教版八年级数学上册

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授湘教版八年级数学上册1.4.1节内容，即分式的加法和减法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在七年级学过的有理数运算知识相联系，通过复习有理数的加法和减法，引入分式的加法和减法，使学生能够更容易理解和掌握。同时，本节课的教学内容也与学生在后续学习中将要学习的分式的乘法和除法等知识相联系，为学生打下坚实的基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：培养学生数学抽象能力，通过分式加减法的运算，使学生能够从具体情境中提炼出数学模型；提升数学运算能力，让学生熟练掌握分式运算的基本步骤和方法；增强逻辑推理能力，通过解决分式运算问题，培养学生严谨的推理过程；同时，培养学生的数学建模能力，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。

重点难点及解决办法

重点：分式加减法的计算法则和运算步骤。

难点：分式加减法中同分母和异分母的处理，以及分式化简过程中的运算准确性。

解决办法：

1.重点通过讲解例题，引导学生总结出分式加减法的计算法则，并通过练习巩固。

2.针对同分母分式加减法，重点讲解如何直接相加减分子，保持分母不变，强调同分母的重要性。

3.对于异分母分式加减法，难点在于通分，解决方法是通过讲解最小公倍数或通分公式，指导学生正确通分，并示范化简过程。

4.在分式化简过程中，难点在于分子分母的约分，解决方法是强调约分的基本原则，并引导学生逐步练习，直至能够独立完成。

5.通过小组合作学习，让学生在解决问题中互相讨论、交流，共同突破难点，提高解题能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、黑板、粉笔。

2.课程平台：学校内部教学平台或在线教学平台，用于发布教学资源和作业。

3.信息化资源：分式加减法教学视频、电子教材、相关教学软件。

4.教学手段：实物教具（如分式模型）、多媒体课件、课堂练习题。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式加减法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分式是什么吗？它在数学中有什么作用？”

展示一些关于分式的图片或视频片段，让学生初步感受分式的应用和特点。

简短介绍分式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式加减法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式加减法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分式加减法的定义，包括同分母和异分母两种情况。

详细介绍分式加减法的组成部分，如分子、分母和分数线。

3.分式加减法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式加减法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式加减法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分式加减法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分式加减法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式加减法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式加减法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式加减法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式加减法的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分式加减法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分式加减法。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学生对分式加减法的理解和应用。

过程：

布置课后作业，要求学生完成一定数量的分式加减法练习题，并尝试解决实际问题。

鼓励学生在课后进行小组讨论，共同解决作业中的难题。

教学过程设计结束。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-分式的基本性质：介绍分式的性质，如分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变。

-分式的化简：讲解分式化简的方法，包括分子分母的约分，以及分式化简在实际问题中的应用。

-分式的运算应用：提供一些实际生活中的例子，如工程计算、财务计算等，展示分式加减法在解决实际问题中的作用。

-分式方程：介绍分式方程的基本概念，包括分式方程的解