数字处理课程设计-滤波器部分.pptVIP

数字滤波

一、一维频率域滤波频率域滤波的目的实现工具滤波器的类型滤除与有效波有不同频谱分布的干扰波零相位理想滤波器低频段有效低频优势频率有效高频高频段f

一、一维频率域滤波低通滤波器(去除高频干扰)带通滤波器(确保有效信号)带陷滤波器(去除特殊干扰)高通滤波器(去除低频干扰)根据干扰波分布不同地震波的频谱分布图

（一）理想滤波器1.理想低通滤波器滤波器的频率响应：反变换到时间域又称为门式滤波器离散化理想低通滤波器)(wHcwcw-wDFTKH(K)KcN-1

（一）理想滤波器H(K)K2N-K1KN-K2K1滤波器的频率响应：反变换到时间域离散化DFT常用梯形滤波器替代2.理想带通滤波器基本功能：滤除低频和高频干扰，确保有效信号

（一）理想滤波器KH(K)K0N-13.理想带陷滤波器滤波器的频率响应：DFT基本功能：滤除工业电等特殊频率的干扰

（一）理想滤波器4.理想高通滤波器滤波器的频率响应：反变换到时间域离散化DFTKH(K)KcN-1基本功能：滤除面波等低频干扰

（一）理想滤波器理想滤波器的这种不失真传输的特性实际上是不可实现的。因为实际的滤波器特性是通带和阻带之间没有明显的界限，而是逐渐过渡的。理想滤波器是实际滤波器的一种抽象，但实际滤波器可以通过理想滤波器的逼近来实现。?全通00??a?b?0?带阻?a?b?低通00高通带通

（二）频率域滤波的实现1.实现步骤DFT(DiscreteFourierTransform)，速度慢；FFT(FastFourierTransform)，快速，实际采用。所用傅氏变换采用蝶形运算，将大量的乘法运算分解为加法和少量的乘法运算

单位起始语句SUBROUTINEFFT(LX,CX,SIGNI) COMPLEXCX(LX),CARG,CEXP,CW,CTEMP J=1 SC=1.0/LX IF(SIGNI.EQ.1.0)SC=1.0 SIG=-SIGNI DO30I=1,LX IF(I.GT.J)GOTO10 CTEMP=CX(J)*SC CX(J)=CX(I)*SC CX(I)=CTEMP10M=LX/220 IF(J.LE.M)GOTO30 J=J-M M=M/2 IF(M.GE.1)GOTO2030 J=J+M L=140 ISTEP=2*L DO50M=1,L CARG=(0.0,1.0)*(3SIG*(M-1))/L CW=CEXP(CARG) DO50I=M,LX,ISTEP CTEMP=CW*CX(I+L) CX(I+L)=CX(I)-CTEMP50 CX(I)=CX(I)+CTEMP L=ISTEP IF(L.LT.LX)GOTO40 END单位结束语句程序体

3.使用FFT应注意的问题输入数据点数NFFT应是2k个点，当实际点数不够时，应补零。(1)输入数据：（2）输出数据：输出的频谱共NFFT个点。从首点开始，以处为中心共轭对称。（3）输入与输出数据采样间隔间的关系：例题：P29

褶积滤波递归滤波时间域滤波频率域：时间域：时间域可以像频率域一样实现滤波！！二、一维时间域滤波

（一）时域褶积滤波（1）滤波因子设计要求3.使用褶积滤波应注意的问题（2）褶积结果的长度 设输入x(t)是M个点，滤波因子h(t)为N个点，则滤波结果为L=N+M-1个点。如果结果只需要原来长度，可各舍结果两端个点（因为h(t)为偶函数，N取奇数）。考虑到滤波器频率响应是一非负的实偶函数，滤波因子h(t)应当取一偶函数，即h(t)关于t=0对称。

（一）时域褶积滤波 褶积滤波和频率滤波都能实现一维滤波问题。究竟选用哪种方法？考虑运算速度较长记录或多道处理，选用频率域滤波；短记录或少量数据，选用时域褶积滤波。有没有速度更快的滤波方法?时域递归滤波4.褶积运算的速度问题

（二）时域递归滤波式中为递归滤波器系数。计算单点为n+m+1乘法和n+m+2次加法。一般n+m+1＜＜N。递归滤波原理图对于该递归滤波器，可用如下递推公式表示效率得到明显提高！由图中的反馈结构

（二）时域递归滤波递归滤波原理图如何获取递归滤波器设计的问题递归滤波器的系统函数

上式是正向递归滤波公式，它从地震记录的头部开始对整张记录递推计算；下式是反向递归滤波公式，它从上式输出记录的尾部开