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第1练机械振动

A级基础对点练

对点练1简谐运动的基本特征

1.如图1所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则()

图1

A.该振子振动周期是2s，振幅是6cm

B.该振子振动频率是2Hz

C.小球完成一次全振动通过的路程是12cm

D.小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm

2.(2024·浙江杭州联考)如图2为某鱼漂示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使M点到达水位处。松手后，鱼漂会上下运动，鱼漂上的M、N两点在水位上下来回移动，且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是()

图2

A.水位在O点时，鱼漂的速度最大

B.N点到达水位处时，鱼漂的位移向下最大

C.M点到达水位处时，鱼漂具有向下的加速度

D.M、N之间的距离即鱼漂的振幅

对点练2简谐运动的表达式和图像

3.某质点的振动图像如图3所示，下列说法正确的是()

图3

A.1s和3s时刻，质点的速度相同

B.1s到2s时间内，质点的速度与加速度方向相同

C.简谐运动的表达式为y＝2sin(0.5πt＋1.5π)cm

D.简谐运动的表达式为y＝2sin(0.5πt＋0.5π)cm

4.(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图4甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则下列说法中正确的是()

图4

A.OB＝5cm

B.第0.2s末，质点的速度方向是A→O

C.第0.4s末，质点的加速度方向是A→O

D.第0.7s末，质点位置在O点与A点之间

对点练3单摆及周期公式

5.摆球质量为m的单摆做简谐运动，其动能Ek随时间t的变化关系如图5所示，重力加速度为g，则该单摆()

图5

A.摆长为eq\f(gteq\o\al(2,0),4π2) B.摆长为eq\f(gteq\o\al(2,0),π2)

C.摆球向心加速度的最大值为eq\f(π2E0,2mgteq\o\al(2,0)) D.摆球向心加速度的最大值为eq\f(2π2E0,mgteq\o\al(2,0))

6.(2024·广东广州模拟)将一台智能水平粘在秋千的座椅上，使边缘与座椅边缘平行(图6甲)，让秋千以小摆角(小于5°)自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从传感器中得到了其垂直平面方向的a－t关系图如图乙所示。则以下说法正确的是()

图6

A.忽略空气阻力，秋千的回复力由重力和拉力的合力提供

B.当秋千摆至最低点时，秋千对的支持力等于所受的重力

C.秋千摆动的周期为t3－t1

D.该地的重力加速度g＝eq\f(4π2L,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t2－t1))2)

对点练4受迫振动和共振

7.(多选)(2024·广东汕头金山中学高三校考)如图7所示“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品，倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“洗”的说法正确的是()

图7

A.手掌摩擦的越快则溅起的水花越高

B.水花溅起的原因是发生了共振现象

C.该种现象属于受迫振动

D.盆中的嗡嗡声是手与“洗”摩擦产生的声音

8.(2024·江苏连云港模拟)飞力士棒是物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为4.5Hz，如图8所示。下列说法正确的是()

图8

A.用力越大，棒振动得越快

B.增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大

C.增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小

D.双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大

9.(多选)(2024·辽宁沈阳高三月考)共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率(所谓的共振频率)下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。如图9所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(π2≈10)()

图9

A.此单摆的固有周期为2s

B.此单摆的摆长约为2m

C.若仅摆长增大，单摆的固有频率增大

D.若仅摆长增大，共振曲线的峰将向左移

B级综合提升练

10.(2024·广东茂名模拟)如图10所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是()

图10

A.t＝2×10－3s时刻纸盆中心的速度最大

B.t＝3×10－3s时刻纸盆中心的加速度最大

C.在0～1×10－3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同

D.纸盆中心