对数函数的图象和性质课件高一上学期数学人教A版_1.pptx

4.4.2对数函数的图象和性质

;;作y=log2x图象;思考：我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数，比如它们的图象是否也有某种对称关系呢？可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？;探究：选取底数a（a＞０，且a≠１）的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象．观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此你能概括出对数函数（a＞０，且a≠１）的值域和性质吗？;(0,+∞);提示:底数越大,图象越靠右边.;提示:根据反函数的定义,知对数函数y=logax(a0,且a≠1)的图象过点(3,1).;例1比较下列各组数中两个值的大小：

(1)log23.4,log28.5

(2)log0.31.8,log0.32.7

(3)log0.15,log2.35

(4)loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1);当堂检测：

1.已知对数函数图像过，则此对数函数的解析式为 .;(-2,1);;±1;[-2,+∞);解析:题中两个对数函数的底数互为倒数,因此它们的图象关于x轴对称.;解析:根据反函数的定义,知y=lnx的反函数是y=ex.;7.已知所有的指数函数图象都经过点A(m，n)，则函数f(x)=n+loga(x-m-1)(a0且a≠1)经过定点________.;8、已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f，b=f(log24.1)，c=f(20.8)，

则a，b，c的大小关系为 ()

A.abc B.bac

C.cba D.cab;10、已知函数y=ax2-bx+c的图象如图所示,则函数y=a-x与y=logbx在同一坐标系中的图象是 ();课堂小结;解析:选项A中,由y=x+a的图象,知a1,

由y=logax的图象知0a1,选项A不符合题意;

选项B中,由y=x+a的图象,知0a1,

由y=logax的图象知a1,选项B不符合题意;

选项C中,由y=x+a的图象,知0a1,

由y=logax的图象知0a1,所以选项C符合题意;

选项D中,由y=x+a的图象,知a0,

由y=logax的图象知a1,选项D不符合题意.;解析:因为函数y=log4x是增函数,

所以log23=log49log461.

又因为log321,所以bca,故选D.;答案:(1,1.7);(-∞,-1]