河北省石家庄市新华区2025届初中毕业年级质量检测一模 数学试卷.docx

2025年初中毕业年级质量监测

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．

4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．

5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（）

A. B.0 C. D.1

4.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约0.0000036米，将0.0000036用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.如图，这是某学校领奖台的示意图，其左视图为（）

A. B.

C. D.

6.如图，是的内接三角形，，是直径，，则的长为（）

A.4 B. C. D.

7.某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h．两台印刷机完成该任务共需6h．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（）

甲

解：设A印刷机印制了xh，

B印刷机印制了yh．

由题意，得

乙

解：设A印刷机印制了m份，

B印刷机印制了n份．

由题意，得

A.只有甲列的方程组正确 B.只有乙列的方程组正确

C.甲和乙列的方程组都正确 D.甲和乙列的方程组都不正确

8.在一个不透明的口袋中装有8个白球和若干个红球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中红球可能有（）

A.15个 B.14个 C.13个 D.12个

9.下列关于x的一元二次方程中，一定有两个不相等的实数根的是（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，，，将绕点B按顺时针方向旋转一定角度，得到，点恰好落在上，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

11.如图，在平面直角坐标系中，直线：的图象与x轴、y轴交于点M，N，直线：经过点N，且与x轴交于的中点P，以，，为顶点的在第一象限内，将向左平移n个单位，若的各边始终与直线或直线有交点，则n的取值范围是（）

A. B. C. D.

12.如图，在中，，，，P是边上的动点（），将沿翻折得，射线与射线交于点E．下列说法正确的个数是（）

（1）当时，；

（2）当点落在上时，四边形是菱形；

（3）在点运动的过程中，线段的最小值为4；

（4）连接，则四边形的面积始终等于．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.若，，则代数式的值是______．

14.如图，若x为大于1的正整数，则表示分式的值落在段________处．（请从中选择正确答案填在横线上）

15.在学习完第一章前3节内容后，李老师留了这样一道课后题目：已知x为整数，且，求x的值，数学兴趣小组进行了讨论：

小鹿：零指数幂的结果为1，

小唯：底数是1幂的结果为1，

……

根据上述给出的思路，聪明的你计算出x的值可能是________．

16.如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形的中心，轴，点E在双曲线（k为常数，）上，将正六边形向上平移个单位长度，点D恰好落在双曲线上，则k的值为________．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.如图，晴晴家有一块长为米，宽为米的长方形耕地，为响应国家“把饭碗牢牢端在自己手中”的号召，爸爸决定只留一块长为米，宽为米的长方形耕地来种植经济作物，其余耕地用来种植小麦．

（1）求种植小麦的耕地面积．（用含a、b的代数式表示，要求化简）

（2）当米，米时，求种植小麦的耕地面积．

18.聪聪计算机课上利用软件编写了相关联的程序和，如图，在程序中△处输入一个正整数则程序自动在□处填补出一个比△处大1的数字并显示计算结果，同时程序会复制程序中相应位置的数值完成程序的计算并显示计算结果．例：△处输入1，则程序完成运算，程序完成运算．

探究若△处输入数字2，则程