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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设全集，，，则=（）

A．B．C．D．(2005浙江文)

解析：A

2．若变量满足约束条件则的最大值为

A．4 B．3 C．2 D．1(2010全国1理)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．命题“?x?R，sinx0”的否定是___▲______

解析：

4．已知三点共线，求的值。

解析：

5．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是．

解析：

6．在表示求直线（，为常数，且，不同时为0）的斜率的算法的流程图中，判断框中应填入的内容是__________；

解析：

7．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么f(2)，f(1)，f(4)的大小关系是________．

解析：转化为在同一个单调区间上比较大小问题．

由f(2＋t)＝f(2－t)知f(x)的对称轴为x＝2.

∴f(x)在[2，＋∞)上为单调增函数．

f(1)＝f(2×2－1)＝f(3)

∵f(2)f(3)f(4)

∴f(2)f(1)f(4)．

答案：f(2)f(1)f(4)

解析：f(2)f(1)f(4)

8．在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=______________；____________。(2011年高考北京卷理科11)

答案：—2

解析：—2

9．在[0，1]中随机地取两个数a，b，则恰有a?b?0.5的概率为．

解析：

10．在首项为27，公差为的等差数列中，前项和为，当取得最大值时，=____

答案：7；

解析：7；

11．已知函数，现给出下列命题：

①当其图象是一条连续不断的曲线时，则=；

②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数；

③当时，不等式恒成立；

④函数是偶函数．

其中正确命题的序号是____．（填上所有你认为正确的命题的序号）

解析：

12．若函数的图象关于直线对称，则▲．

答案：2

解析：2

13．某高级中学高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2．现要在该学校学生中抽取一个容量为80的样本，则应在高一年级抽取▲名学生．

解析：

14．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

解析：

15．若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数的取值范围为__________；

解析：

16．如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A,B,C,D都

在矩形的边上，若向量则13

解析：

17．若，则的值为▲．

解析：

18．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

答案：{－2，－1，2}

解析：{－2，－1，2}

19．在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于。

答案：1:3:4；

解析：1:3:4；

20．若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是.

答案：（-1,4）

解析：（-1,4）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题满分10分）

已知的展开式中第项的二项式系数与第项的二项式系数之比为：.

（1）求的值；

（2）求展开式中的常数项（用组合数表示）。

解析：解：（1）

第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1：7.

，解得 5分

（2）由（1）得，令，则，

所以常数项为第项， 10分

22．已知数列中，，，其前项和满足（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），试确定非零整数的值，使得对任意，都有成立．

解析：解：（1）由已知，（，），

即（，），且．

∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴．（6分）

（2）∵，∴，要使恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立．