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8.7有两个未知数的问题（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

8.7有两个未知数的问题（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

设计思路

本节课设计思路围绕五年级上册数学冀教版“8.7有两个未知数的问题”展开，紧密结合课本内容，以实际问题为切入点，引导学生通过观察、分析、计算等步骤，掌握含有两个未知数的方程的求解方法。教学过程注重培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，激发学生学习兴趣，提高数学素养。

核心素养目标

培养学生逻辑推理能力，通过解决实际问题，提升数学建模素养；增强数据分析能力，学会从问题中提取信息，构建方程模型；提高数学应用意识，学会运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解并掌握含有两个未知数的方程的解法；

②能够将实际问题转化为方程，并解出未知数；

③能够根据方程的特点选择合适的解法。

2.教学难点，

①理解方程中未知数的含义，并能正确设置方程；

②分析实际问题，正确找出方程中的等量关系；

③在解方程的过程中，避免出现计算错误，提高解题的准确性。

教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、计算器

-课程平台：班级学习管理系统

-信息化资源：多媒体教学课件、在线数学问题库

-教学手段：实物教具（如几何图形模型）、小组合作学习工具

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师展示生活中常见的需要解决两个未知数的问题，如购物找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何解决这类问题。

-回顾旧知：提问学生之前学过的方程知识，如一元一次方程的解法，以及如何根据实际问题列出一元一次方程。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：教师详细讲解含有两个未知数的方程的解法，包括方程的建立、方程的求解步骤和注意事项。

-举例说明：通过具体的例子，如解决购物找零问题，展示如何将实际问题转化为含有两个未知数的方程，并讲解如何解方程。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，让学生尝试解决类似的实际问题，并分享解题思路。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，巩固所学知识。

-教师指导：教师巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导。

4.拓展延伸（约10分钟）

-教师提出一个与生活相关的拓展问题，如设计一个简单的电路图，其中包含两个未知数的电流和电阻值，让学生尝试解决。

-学生分组合作，利用所学知识解决问题，并展示解题过程。

5.总结反思（约5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调含有两个未知数的方程的解法。

-学生分享自己的学习心得，教师总结本节课的重点和难点。

6.作业布置（约2分钟）

-布置课后作业，包括解决实际问题、设计简单的数学模型等，以巩固所学知识。

教学过程中，教师应注重以下几点：

-鼓励学生积极参与，通过提问、讨论等方式激发学生的思考。

-关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和帮助。

-创设情境，让学生在解决问题的过程中学习数学知识。

-通过多样化的教学手段，如实物教具、多媒体课件等，提高学生的学习兴趣和效果。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学建模与应用》：介绍数学建模的基本概念和方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。

-《生活中的数学问题》：收集生活中的实际问题，展示如何运用数学知识解决这些问题。

-《数学游戏与挑战》：提供一系列数学游戏和挑战，帮助学生巩固所学知识，提高数学思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试解决以下问题：

-设计一个简单的经济模型，分析价格与需求之间的关系。

-利用数学知识解决日常生活中的消费问题，如计算折扣、利率等。

-研究数学在建筑设计中的应用，如比例、对称等。

-学生可以探究以下知识点：

-学习线性规划的基本原理，并尝试解决简单的线性规划问题。

-研究概率论的基本概念，如事件、概率分布等，并应用于实际问题。

-探索数学在自然科学和社会科学中的应用，如物理学、生物学、经济学等。

3.组织学生参与数学竞赛和活动

-鼓励学生参加数学奥林匹克竞赛，提升数学思维能力和解决问题的能力。

-组织数学俱乐部活动，让学生分享自己的数学发现和研究成果。

-安排数学讲座，邀请专业人士为学生讲解数学在各个领域的应用。

4.建立数学学习社区

-利用社交媒体和在线平台，建立数学学习社区，让学生分享学习心得和经验。

-鼓励学生互相帮助，共同解决学习中的难题。

-定期举办线上或线下的数学交流活动