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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数，则下列判断正确的是（）（2005山东卷）

A．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

B．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

C．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

D．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

解析：B

2．在锐角中、的对边长分别是、,则的取值范围是()

A．B．C．D．

解析：B

3．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润()

（A）4650元（B）4700元（C）4900元（D）5000元(2011年高考四川卷理科9)

解析：

4．已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是，则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是＝[答]()

A．2．B．1或2．C．1．D．0．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．若与在区间上都是减函数，则的取值范围是▲．

答案：(0,1]

解析：(0,1]

6．若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲．

解析：

7．用数学归纳法证明“”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为2（2k+1）.

解析：

8．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率为．

解析：

9．已知命题“”，若命题是假命题，则实数

的取值范围是▲.

解析：

10．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：椭圆的离心率，则命题、中有且只有一个为真命题时的取值范围为．

解析：

11．函数的周期为。

解析：

12．若直线l与圆C：x2＋y2－4y＋2＝0相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的

面积为▲．

解析：

13．函数由右表定义：若，

x12345

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

答案：3；

解析：3；

14．已知直线相交于点夹角为，过点作直线，又知该直线与的夹角均为，这样的直线可作______条

解析：

15．某露天剧场有28排座位，每相邻两排的座位数相同，第一排有24个座位，以后每隔一排增加两个座位，求全剧场共有多少个座位．

答案：1036个．

解析：1036个．

16．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝．

答案：5

解析：5

17．与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条

答案：3条

解析：3条

18．函数y=的最小值为_______________

解析：

19．在1，2，3，4，5五条线路的车停靠的同一个车站上，张老师等候1，3，4路车的到来，按汽车经过该站的平均次数来说，2，3，4，5路车的次数是相等的，而1路车的次数是汽车各路车次数的总和，则首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，椭圆C：过点，梯形ABCD（AB∥CD∥轴，且）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设试求的最大值．

解析：（Ⅰ）由题意得………………3分

解得．…6分

（Ⅱ）根据对称性可知点E在轴上，则E点的坐标为，…7分

设BD的方程为，由得…9分

设，则，

，……11分

从而，………13分

等号当且仅当取得．…………………14分

21．已知函数的