第七章 动量守恒定律（原卷版）.docxVIP

动量守恒定律

内容

要求

要点解读

动量守恒定律及其应用

Ⅱ

只限于一维。以生活实例为命题背景，考查动量守恒定律在生活中的应用，复习时应侧重本知识和其他知识的综合应用，如与动力学、功和能、电磁学等知识综合考查。题型既有选择题，也有计算题，难度中等或中等偏上。

弹性碰撞和非弹性碰撞

Ⅰ

只限于一维。要知道碰撞的特点，能区分弹性碰撞，非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。

一、动量

1．定义：物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示。

2．表达式：p＝mv。

3．单位：kg·m/s。

4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度的方向相同。

二、动量定理

1．冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。定义式：I＝FΔt。

(2)单位：冲量的单位是牛秒，符号是N·s。

(3)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与恒力的方向相同。

2．动量定理

(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。

(2)表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。

(3)矢量性：动量变化量的方向与合力的方向相同，也可以在某一方向上用动量定理。

三、冲量及动量的理解和计算

1．对冲量的理解

(1)冲量的两性

①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积．

②矢量性：对于方向恒定的力来说．冲量的方向与力的方向一致．

(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．

2．动量的变化量

(1)数学表达式：Δp＝p2－p1

(2)动量的变化量是矢量，遵循平行四边形定则。其方向与速度的改变量方向相同。

a．如果初末动量在同一直线上，首先规定正方向，再用正负表示初末动量p1、p2，根据公式Δp＝p2－p1，求出动量的变化量，如图(1)(2)。

b．如果初末动量不在同一直线上，需使用平行四边形定则，求出动量的变化量Δp。如图(3)。

3．动量与动能的关系

Ek＝eq\f(p2,2m)，p＝eq\r(2mEk)。

4．冲量的四种计算方法

公式法

利用定义式I＝Ft计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态

图像法

利用F-t图像计算，F-t图像围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量

平均值法

若方向不变的变力大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)t，F1、F2为该段时间内初，末两时刻力的大小

动量定理法

如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量

5．动量、冲量、动量变化量的比较

大小表达式

方向

动量

p＝mv

与v同向

冲量

I＝Ft

与F同向

动量变化量

Δp＝mv′-mv

与合力同向

四、动量定理的理解及应用

1．动量定理的理解

(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化是结果。

(2)动量定理中的冲量是所受合力的冲量，既是各力冲量的矢量和，也是合力在不同阶段冲量的矢量和。

(3)动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。

(4)由FΔt＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,Δt)＝eq\f(Δp,Δt)，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。

2．用动量定理解释生活现象

(1)Δp一定时，F的作用时间越短，力越大；作用时间越长，力越小。

(2)F一定时，力的作用时间越长，Δp越大；作用时间越短，Δp越小。

分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。

3．应用动量定理处理“流体模型”

(1)研究对象：选取流体为研究对象，如水、空气等。

(2)研究方法：隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解。

(3)基本思路

(1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象。

(2)小柱体的体积ΔV＝SvΔt

(3)小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρSvΔt

(4)小柱体的动量变化Δp＝Δmv＝ρv2SΔt

(5)应用动量定理FΔt＝Δp

4．用动量定理解题的基本思路

(1)确定研究对象。在中学阶段使用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体。

(2)对物体进行受力分析，求合冲量。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。

(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。

(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。

对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理。

五、动量守恒定律

1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为eq\a\vs4\al(0)，