冲刺2025高考数学 抢分秘籍概率与统计（八大题型）（含答案解析）新高考专用.pdfVIP

概率与统计

oae

题型概览

目录

【解密高考】总结常考点及应对的策略，精选名校模拟题，讲解通关策略(含押题型)

【题型一】条件概率与全概率公式

【题型二】离散型随机变量及其分布

【题型三】二项分布

【题型四】超几何分布

【题型五】正态分布

【题型六】一元线性、非线性回归模型

【题型七】列联表与独立性检验

【题型八】概率、统计与其他知识的交汇问题

【误区点拨】点拨常见的易错点

易错点：均值、方差的大小比较、最值范围问题

解密高考

考情分析

1、全国团对古典概型每年都会考查，主要考查实际背景的可能事件，通常与互斥事件、对立事件一起考查.在

高考中单独命题时，通常以选择题、填空题形式出现，属于中低档题；与统计等知识结合在一起考查时，

以解答题形式出现，属中档题.

2、以理解几何概型的概念、概率公式为主，会求一些简单的几何概型的概率，常与平面几何、线性规划、

不等式的解集、定积分等知识交汇考查.在高考中多以选择、填空题的形式考查，难度为中档.

3、以理解离散型随机变量及其分布列的概念为主，经常以频率分布直方图为载体，结合频率与概率，考查

离散型随机变量、离散型随机变量分布列的求法.在高考中以解答题的形式进行考查，难度多为中档或较

难.

备考策略|:小题中新教材新加的全概率公式和条件概率是重点，当然古典概型和相互独立事件的判断

以及正态分布也是需要熟练掌握的。今年还需对冷门的知识点，比如用样本方差估计总体方差、最小二乘

法、残差等知识点的掌握和理解。

题型特训提分

【题型一】条件概率与全概率公式

【例1】甲、乙、丙、丁、成5人排成一排，在甲和乙相邻的条件下，丙和丁也相邻的概率为()

A.B.c.D.3

【答案】c

【详解】甲、乙、丙、丁、成5人排成一排，甲和乙相邻的情况有：所有排列为：AA2=48,

甲和乙相邻，丙和丁也相邻的情况有：A2A2A}=24,

所以在甲和乙相邻的条件下，丙和丁也相邻的概率为·48-

故选：C

个红球、3个白球，3号箱内装有3个红球，这些球除颜色外完全相同.某人等可能从三个箱子中任取一箱

则()

A.P(B/A)=号B.P(BA)+P(C|A)=P(A)

c.P(B)=3D.P(A|B)=8

【答案】AD

【分析】对于A,,由条件概率公式，即可求解：对于B,利用事件B,事件C相互对立和条件概率公式，

即可求解；对于C,根据条件，利用全概论公式，即可求解：对于D,利用选项C中结果，再利用贝叶斯公

式，即可求解.

【详解】对于选项A,因为所以选项A正确；

-

所以选项B不

正确：

对于选项C,由全概率公式知

所以选项C不正确：

对于选项D,由选项C知

P(B)=5

则所以选项D正确，

故选：AD.

【例3】有甲、乙、丙3台车床加工同一型号的零件，加工的次品率分别为6??5??3加工出来的零

件混放在一起.已知甲、乙、丙3台车床加工的零件数分别占总数的30??40??30任取一个零件，

如果取到的零件是次品，则它是甲车床加工的概率为()

A.B.47c.48D.3

【答案】c

【分析】记事件A:取到的零件为甲车床加工的，事件A?:取到的零件为乙车床加工的，事件A?:取到的零件

为丙车床加工的，事件B:取到的零件是次品，利用贝叶斯公式可求得P(A|B)的值.

【详解】记事件A:取到的零件为甲车床加工的，事件A?:取到的零件为乙车床加工的，

事件A?:取到的零件为丙车床加工的，事件B:取到的零件是次品，

则P(B|A)=100,P(B|A)=100,P(B|A)=00

P(A)=3,P(A)=4,P(A)=3

由贝叶斯公式可得

-

因此，如果取到的零件是次品，则它是甲车床加工的概率为4

故选：C