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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件, （）

A． B． C． D．

解析：C

2．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种（2010山东理8）

解析：B

3．若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

解析：C【2012高考四川文8】

【解析】如图可行域为图中阴影部分，当目标函数直线经过点M时有最大值，联立方程组得，代入目标函数得，故选C.

4．复数所对应的点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．

[答案](－2,2)

[解析]令f′(x)＝3x2－3＝0得x＝±1，

可得极大值为f(－1)＝2，极小值为f(1)＝－2，

y＝f(x)的大致图象如图

观察图象得－2a2时恰有三个不同的公共点．

解析：

6．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为；

解析：

7．已知函数在单调增加，在单调减少，则

解析：

8．若过点引一条直线，使其倾斜角为直线倾斜角的两倍，则该直线方程为_________

解析：

9．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；

解析：

10．圆锥的侧面积是其全面积的，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为____________。（用弧度表示）

解析：

11．已知函数____________。

解析：

12．已知定义在上的函数f(x)满足f(1)＝2，，则不等式解集

▲．

解析：

13．用反证法证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”．

答案：三个数都是偶数；

解析：三个数都是偶数；

14．如图，在△ABC中，∠ABC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，

则的值为________▲_______.

解析：

15．设，则的值为．

解析：

16．平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且

解析：

17．平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．

解析：

18．已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是.

解析：

19．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.则椭圆离心率的取值范围为

解析：

20．在正方体中，M为的中点，AC、BD交于点O，则与平面AMC成的角为度．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．选修4?5：不等式选讲（本小题满分10分）

已知x，y，z均为正数．求证：．

解析：

22．已知矩阵，．

（1）若点在矩阵的变换下得到点，求点的坐标；

（2）把直线先进行矩阵所对应的变换，再进行矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．

解析：（1）；（2）．

23．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

解析：证明：（1）分别是的中点

……………3分

又

…6分

（2）直三棱柱

…7分

又

…9分