岩石力学课件第四章岩石本构关系与强度理论.pptVIP

马克斯威尔体马克斯威尔体（Maxwell)是一种弹粘性体，它由一个弹簧和一个阻尼器串联组成。六、马克斯威尔体01本构方程02由串联可得：六、马克斯威尔体2、蠕变方程在恒定荷载条件下：本构方程简化为：模型有瞬时应变，并随着时间增长应变逐渐增大，这种模型反映的是等速蠕变。六、马克斯威尔体3、松弛方程保持ε不变，则有dε/dt＝0，本构方程变为：马克斯威尔体时间t增加时，应力σ逐渐减少，即应变恒定时，应力随时间的增长而逐渐减少，产生松弛现象。六、马克斯威尔体马克斯威尔体具有瞬时变形、等速蠕变和松弛的性质，属于不稳定蠕变，可用来描述具有这些性质的岩石。七、开尔文体开尔文体（Kelvin)是一种粘弹性体，它由胡克体与牛顿体即一个弹簧和一个阻尼器并联而成。七、开尔文体01本构方程02由并联可得：七、开尔文体蠕变方程在恒定荷载条件下：本构方程简化为：模型属稳定蠕变。七、开尔文体3、缷载方程t=t1时卸载，σ＝0，本构方程变为：七、开尔文体当t=t1时，应力虽已减为零，但应变是随时间的增长逐渐减小，阻尼器在弹簧收缩时，也随之逐渐恢复变形，当t→∞时，应变为0，表明弹性元件与粘性元件完全恢复变形，这种现象即为弹性后效。七、开尔文体4、松驰方程模型应变保持恒定，ε＝ε0＝常数，本构方程变为：当应变保持恒定时，应力也就保持恒定，并不随时间增长而减小，即模型元无应力松弛性能。综上所述，开尔文体属于稳定蠕变模型，有弹性后效，没有松弛。广义开尔文体由一个开尔文元件和一个弹簧串联组成。广义开尔文体八、广义开尔文体01020304本构方程由于串联，故：对于弹簧：对于开尔文体：八、广义开尔文体整理即得广义开尔文体本构方程：八、广义开尔文体蠕变方程弹性后效饱依丁－汤姆逊体饱依丁—汤姆逊体由一个马克斯威尔体和一个弹簧并联组成。九、饱依丁－汤姆逊体添加标题01添加标题本构方程由于并联，故：02添加标题对于胡克体：03添加标题对于马克斯威尔体：04九、饱依丁－汤姆逊体01添加标题02添加标题两部分并联、整理即得马克斯威尔体本构方程：九、饱依丁－汤姆逊体蠕变方程稳定蠕变模型有弹性后效十、岩石长期强度一般情况下，当荷载达到岩石瞬时强度时，岩石发生破坏，在岩石承受荷载低于其瞬时强度的情况下，如持续作用较长时间，由于流变作用，岩石也可能发生破坏。岩石的强度是随外载作用时间的延长而降低的，通常把作用时间t→∞的强度(最低值)S∞称之为岩石的长期强度。12岩石长期强度长期强度曲线可用指数型经验方程表示：十、岩石长期强度0102岩石的长期强度的确定十、岩石长期强度1岩石的长期强度的确定2十、岩石长期强度岩石长期强度是一种极有意义的时间效应指标，当衡量永久性及使用期长的岩石工程的稳定性时，不应以瞬时强度而应以长期强度作为岩石强度的计算指标。岩石长期强度在恒定荷载长期作用下，岩石会在比瞬时强度小得多的情况下破坏，根据目前试验资料，对于大多数岩石，长期强度／瞬时强度（S∞/S0)为0.4～0.8，软岩和中等坚固岩石为0.4～0.6，坚固岩石为0.7～0.8。**4.5岩石强度理论FLAC中的M－C弹塑性本构模型FLAC中的M－C弹塑性本构模型塑性势函数：单击此处添加小标题FLAC中的M－C弹塑性本构模型单击此处添加小标题总应变与主应力增量：单击此处添加小标题FLAC中的M－C弹塑性本构模型单击此处添加小标题剪切屈服塑性应变：添加标题FLAC中的M－C弹塑性本构模型01添加标题按弹性试算的推测应力03添加标题迭代一步后的应力调整与塑性修正02添加标题新应力在屈服面上，从而得出：04单击此处添加小标题FLAC中的M－C弹塑性本构模型单击此处添加小标题拉伸屈服塑性应变：**4.4岩石粘性本构关系（岩石流变理论）一、岩石流变的概念流变性质：指材料的应力—应变关系与时间因素有关的性质。流变现象：材料变形过程中具有时间效应的现象。岩石的变形不仅表现出弹性和塑性，而且也具有流变性质，岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。一、岩石流变的概念01蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。松弛是当应变不变时，应力随时间增加而减小的现象。弹性后效是加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。0203当岩石在某一较小的恒定荷载持续作用下，其变形量虽然随时间增长有所增加，但蠕变变形的速率则随时间增长而减少，最后变形趋于一个稳定的极限值，这种蠕变称为稳定蠕变。岩石流变的概念当荷载较大时，蠕变不能