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1常用符号：2元素符号:a、b、c、x、y、z、线段AB、Л3运算符号:＋－×÷a2:4关系符号:≈≠＝≤≥＜＞5结合符号：（）﹝﹞﹛﹜6约定符号：．…BAC数学符号教学应注意：重视规范书写使学生正确理解数学符号含义和性质变元思想（）□代替变元符号x，有一定的取值范围。用字母表示数的思想：更深刻的发掘规律，更准确简捷地表达数学规律。字母可以表示任何数，无穷多个数。列方程解应用题思想：代数设想：未知数与已知数同时参与计算代数翻译：解代数方程：010302必然现象——条件结果必然联系，由条件预知结果随即现象——个体上无规律，大量出现时呈现一种总体规律小学数学教材的极限思想渗透方式01从数量上看无限多：02自然数概念，循环小数，练习中渗透无限多03从图形上看无限延伸性：04直线，射线，角的边，平行线05从方法上看无限逼近：06圆面积公式导出，使学生理解0.9=1011÷3＝、8÷11=02215页最下面的题目P.216题目从局部观察资料的统计特征推断整个系统的状态，或判断某一论断能以多大概率保证其正确性或算出错误判断的概率，由局部到整体，由特殊到一般。010302在教材中的体现：低、中年级：在教材中渗透统计初步知识，简单统计、收集简单数据，填写统计表格，平均数问题。高年级：百分数、统计图表集中渗透统计思想，从收集原始数据到科学整理归类，制作统计表，揭示规律。一年级二年级三年级四年级五年级六年级总计人人人人人人人例如：从今年参加毕业考试的学生中，抽查30名同学数学成绩，分数如下，求30名学生的数学成绩的平均分（结果保留两位小数）。计算后问：你估计参加毕业考试的学生的数学成绩平均大约为多少？即是用样本推测总体9084848687987872829068968471786194887710070978568998885929397数学方法：是解决数学问题方法，具体解决问题的方式、途径、手段。是解决数学问题的策略和手段。分析与综合

是思维的基本环节分析法和综合法探索解题思路的方法分为：完全归纳法与不完全归纳法，一般的运算定律、基本性质、法则、数学竞赛题中等都运用不完全归纳得出。由特殊性前提引出一般性的结论的推理，叫做归纳推理。认识加法交换律:计算357+137=494（千米)137+357=494（千米)得出两种方法都求出北京和济南间的铁路里程，结果一样，也就是:357+137=137+357观察下面两组算式，看看有什么关系18+17O17+18124+235O235+124上面每组算式有什么共同点？可以发现什么规律？得出：任何两数相加，交换加数的位置，和不变。01三角形的内角和为180度的推理过程：02直角三角形内角和为180度03锐角三角形的内角和为180度04钝角三角形的内角和为180度05三角形只有三类06得出:任何三角形的内角和为180度123条直线最多把01一长方形分成多少部分？02直线数：1、2、3、4、5……03分成部分数：2、4、7、11、16……04\/\/\/\/0534506从而得出：最多能分成的部分为：072+（2+3+4+…+123)=762708小学数学思想方法讲座杨晓丹小学数学思想方法讲座杨晓丹小学数学思想方法讲座杨晓丹小学数学思想方法讲座杨晓丹*小学数学思想方法讲座杨晓丹*

小学数学思想方法*小学数学思想方法讲座杨晓丹*数学思想对数学知识内容和所使用方法本质认识，是对数学规律的理性认识。有一般的意义和相对的稳定性。回有助于正确把握教材体系1数学教材两条主线：2数学知识（明）数学思想（暗）3有助于培养学生思维能力4有助于对小学生进行辩证唯物主义启蒙5“化曲为直”极限思想——有限和无限、量变到质变6有助于对学生进行美育渗透7数学美的主要特点：8简明、有序、对称、统一9封闭曲线圈起来看作一个整体01——集合02圈内——对象为元素03数量有限个的、无限个的、一个也没有的——有限集合、无限集合和空集04以直观形式渗透:等价关系——例如：5基数定义，（五人五书五匹马）,渗透自然数定义为：一切非空有限集合的标记。又如：“同样多”一一对应中渗透等价集合。5-1