六年级奥数阴影部分的面积计算+工程问题+行程问题+定义新运算.pdfVIP

六年级奥数阴影部分的

面积计算+工程问题+行程问题+定义新运算

面积计算

一、复习旧知

计穿平面图形的面积时，有些问题乍一看，在己知条件与所求问题之间找

到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研

究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，

搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。

二、新课讲解

重难点：

例1、求下面各个图形中阴影部分的面积亘（位：厘米）。

考点:

例2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

易混点：

例3、如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形ABOQ的面积。

例4、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧,

阴影部分①的面积与阴影部分②的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。

例5、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D为AC的中点，求阴影部分

的面积。

♦【巩固练习】

1、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。

♦【典型例题】

例6、如图所示，求阴影部分的面积单（位：厘米）。

例7、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件

求阴影部分的面积（单位：厘米）。

120

例8、如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7

平方厘米，NABC=30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

例9、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。

例10、如图所示，求图中阴影部分的面积。

例14、如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。

以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。

六年级奥数第三讲工程问题

顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内

容已仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：

工作量=工作效率X工作时间，

工作时间:工作量+工作效率，

工作效率=工作量+工作时间。

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可

以是部分工程量，常用分数表示。例如，工程的一半表示成!，工程的三分

之一表示为:。工作

效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，

根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。

但在引起误会的情况下，一般写工作效率的单位。

例1单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合

干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程为单位1。甲

队单独干需100天，甲的工作效

率是烹；同理，乙队的工作效率是焉。两队合干的工作效率是得（+焉）。

由“工作=工作效率X工作时间”，50天的工作是

―（!—+—?—）x50=—+—=—1（--）-5-—5—=25天（）°

;

100150236—50）

剩下的工作是1（-1）。由“工作时间=工作+工作效率”，剩下