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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为

(A)(B)(C)0(D)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：B

2．函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为（）（2004全国2理）（11）

（A）（B）（C）（D）2

解析：B

3．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

解析：C

4．如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为

A．3B．6C．12 D．24

解析：C

5．高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(2011年高考重庆卷理科9)

（A）（B）

（C）1（D）

答案：ABCD

解析：选C.设底面中心为G，球心为O，则易得，于是，用一个与ABCD所在平面距离等于的平面去截球，S便为其中一个交点，此平面的中心设为H，则，故，故

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．若数据，3的平均数是3，则数据的平均数是

答案：3

解析：3

7．△ABC中，，，则的最小值是▲.

答案：；

解析：；

8．在中，若，则=________

解析：

9．在?ABC中，设且，则∠C=。

解析：

10．有一边长为1的正方形，设，，，则。

解析：

11．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则与的关系是

▲．

答案：+=0；

解析：+=0；

12．对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是__________

答案：（－∞，2解析：设点Q的坐标为（，y0），由|PQ|≥|a|，得y02+（－a）2≥a2.整理，得：y02（y02+16－8a）≥0，∵y02≥0，∴y02+16－8a≥0.即a≤2+恒成立.而2

解析：（－∞，2

解析：设点Q的坐标为（，y0），

由|PQ|≥|a|，得y02+（－a）2≥a2.

整理，得：y02（y02+16－8a）≥0，

∵y02≥0，∴y02+16－8a≥0.

即a≤2+恒成立.而2+的最小值为2.

∴a≤2.

13．如图，平面内有三个向量，其中的夹角为，的夹角为，且，若，则的值为

O

O

A

B

C

答案：6

解析：6

14．已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________.

答案：解：或显然.（ⅰ）当与相切时，，此时恰有3个互异的实数根.（ⅱ）当直线与函数相切时，，此时恰有2个互异的实数根.结合图象可知或.解2：显然，所以.令，则.因为，所以.结合图象可得或.

解析：解：或

显然.

（ⅰ）当与相切时，，此时恰有3个互异的实数根.

（ⅱ）当直线与函数相切时，，此时恰有2个互异的实数根.

结合图象可知或.

解2：显然，所以.

令，则.

因为，

所以.

结合图象可得或.

15．下列命题：

①在ABC中,已知tanA·tanB1则△ABC为锐角三角形

②已知函数是R上的偶函数，则

③函数的图象关于对称

④要得到函数

其中真命题的序号是▲.(写出所有真命题的序号)

解析：

16．已知工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，若劳动生产率提高1000元，则工资提高元.

答案：90；

解析：90；

17．设:，:.则是的条件；

解析：

18．方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），则正整数n=______.

答案：5

解析