陕西省宝鸡市岐山高级中学2025年高考数学模拟试卷（3月份）（含解析）.docx

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陕西省宝鸡市岐山高级中学2025年高考数学模拟试卷（3月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x∈Z|x+10}，B={x||x+1|≤3}，则A∩B=(????)

A.{?1,0,1,2} B.{?1,0,1} C.{0,1,2} D.{0,1}

2.若复数(2+i)(a+i)在复平面内对应的点位于y轴上，则实数a=(????)

A.?2 B.?12 C.12

3.若空间中三条不同的直线a，b，c满足a⊥c，b⊥c，则a/?/b是a，b，c共面的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知向量e1=(1,0)，e2=(1,3)，设a=4e1

A.π6 B.π4 C.π3

5.已知函数f(x)=sin(2x+φ)(?π2φπ2

A.2+3 B.2?3 C.

6.为了抒写乡村发展故事、展望乡村振兴图景、演绎民众身边日常、唱出百姓幸福心声，某地组织了2025年“美丽乡村”节目汇演，共有舞蹈、歌曲、戏曲、小品、器乐、非遗展演六个节目，则歌曲和戏曲节目相邻，且歌曲和戏曲都在器乐节目前面演出的概率为(????)

A.16 B.320 C.110

7.已知AB为圆锥PO的底面直径，O为底面圆心，正三角形ACD内接于⊙O，若PA=6，圆锥的侧面积为122π，则PA与BD所成角的余弦值为

A.26 B.34 C.

8.已知a0且a≠1，若函数f(x)=log(a+2)x?logax与g(x)=(a+2)x

A.(0,3?1) B.(2?1,1)

二、多选题：本题共3小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.从某校高一和高二年级分别随机抽取100名学生进行知识竞赛，按得分(满分：100分)绘制如图所示的频率分布直方图，根据频率分布直方图，并用频率估计概率.记高一年级学生得分平均数的估计值为x，高二年级学生得分中位数与平均数的估计值分别为y，z.从高一和高二年级各随机抽取一名学生，记事件M=“高一年级学生得分不低于60分，高二年级学生得分不低于80分”，事件N=“高一年级学生得分不低于80分，高二年级学生得分不低于60分”，则(????)

A.xz B.yz C.事件M，N互斥 D.P(M)=P(N)

10.已知F1，F2分别是双曲线C：x2?y2b2=1(b0)的左、右焦点，斜率为15且过点F2的直线交C

A.点F1到C的渐近线的距离为3

B.|AB|=10

C.C的离心率为2

D.分别以BF1

11.塌缩函数在神经网络、信号处理和数据压缩等领域经常用到.常见的塌缩函数有tan?(x)=ex?e?xex+e?x，sig(x)=ex

A.E?D

B.i=12025[sig(i)+sig(?i)]=2025

C.方程2sig(x)=1+tanx的所有实根之和为1

D.若关于x的不等式sig(e

三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

12.已知△ABC为锐角三角形，且AB=5，AC=6，△ABC的面积为66，则BC=______．

13.已知函数f(x)=|x?a|?a+1,x1x2?2ax+3,x≤1的最小值为?1，则a=

14.记[x]表示不超过x的最大整数.若正项数列{an}满足an2+2

四、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题15分)

已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=3，a2+a4=2b

16.(本小题15分)

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是14，乙每次击中目标的概率是12，假设两人是否击中目标相互之间没有影响．

(1)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率；

(2)设甲击中目标的次数为X，求X

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=(x?1)ex?ax?b，曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为x+y+2=0．

(1)求a，b的值；

(2)讨论f(x)的零点个数，并证明所有零点之和为0

18.(本小题15分)

已知抛物线Γ：x2=43y，⊙E：x2+(y?1)2=r2(0r≤223)，点P在Γ上．

(1)求|PE|的最小值；

(2)设点P的横坐标为2，过P作⊙E的两条切线，分别交

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：集合A={x∈Z|x+10}={x∈Z|x?1}，B={x||x+1|≤3}={x|?4≤x≤2}，

故A∩B={0,1,2}．

故选：C．

结合交集的定义，即可求解．