2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【夺冠系列】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【夺冠系列】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：B

2．(2006陕西理)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()

A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7

解析：C

3．已知全集U=R,集合，那么=（）

（2011北京文1）

【思路点拨】先化简集合P，再利用数轴求P的补集.

【精讲精析】选D...

解析：

4．已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于()

A.{x|x＜－2} B.{x|x＞3} C.{x|－1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3}（2004全国Ⅱ1）

解析：M={x|x2＜4}={x|－2＜x＜2}，N={x|x2－2x－3＜0}={x|－1＜x＜3}，结合数轴，

∴M∩N={x|－1＜x＜2}.

解析：C

5．已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的

（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件

（C）必要而不充分的条件（D）充要条件

解析：D【2012高考真题重庆理7】

【解析】因为为偶函数，所以当在上是增函数，则在上则为减函数，又函数的周期是4，所以在区间也为减函数.若在区间为减函数，根据函数的周期可知在上则为减函数，又函数为偶函数，根据对称性可知，在上是增函数，综上可知，“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件，选D.

6．下列曲线中离心率为的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A. B. C. D.

解析：

7．如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别

在、、上，则⊿的边长是（）

A． B．

C． D．

答案：ABD

解析：过点Ｃ作的垂线，以、为轴、轴建立平面直角坐标系．

设、、，

由知，检验A：

，无解；检验B：

，无解；

检验D：，正确．选D．

评卷人

得分

二、填空题

8．已知函数若存在，，使得，则a的取值范围是▲.

解析：

9．若向量，且7，那么等于.

答案：2

解析：2

10．是成等比数列的条件

答案：既不充分也不必要

解析：既不充分也不必要

11．函数的增区间为▲.

解析：

12．的值是▲。

解析：

13．当时，函数的图像必经过第__________象限；

解析：

14．设和是两个集合，定义集合，如果，，那么.

解析：

15．方程的实数解的个数为.

答案：2

解析：2

16．已知集合，则=

解析：

17．Cos=.

解析：

18．下面四个命题：

①“直线∥直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；

②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；

③“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；

④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是．

答案：②④

解析：②④

19．设a=32,

解析：

20．化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝▲.

解析：

21．已知A、B、C是椭圆上的三点，点F（3，0）,若，则▲

解析：

22．若，则的值为▲．

解析：

23．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则中年人应抽取的人数是____.

〖解〗12

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；