2024秋新人教版数学7年级上册教学课件 3.1 第1课时 代数式的意义.pptx

３.1代数式第三章代数式第1课时代数式的意义七年级数学·人教版助力教学仅限个人使用，

学习目标1.了解代数式的概念.2.能分析容易问题中的数量或数量关系，并会用代数式表示.助力教学仅限个人使用，

韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码.韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数.这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表述.因此，韦达被西方人尊称为“现代代数学之父”.助力教学仅限个人使用，

导入新课在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.这样的式子在数学中有重要作用.并在解决实际问题中有着广泛的应用，看下面的问题：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一,某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采描，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人比工人多采摘多少个苹果?50m2，300m2，5tm2；??助力教学仅限个人使用，

探究新知（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶时的速度；（2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长L是多少？面积S呢？(v+2.5)km/h；周长4a，面积a2；助力教学仅限个人使用，2025年秋季学期使用

?注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式；2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；3.代数式不含.“=”“”“”“≥”“≤”助力教学仅限个人使用，2026年秋季学期使用

（1）数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母的前面.如3×y，应写成3y，不能写成y3；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略.代数式的书写格式?（4）相同字母或因式相乘时应写成幂的形式.如aaa(x-y)(x-y)应写成a3(x-y)2.?助力教学仅限个人使用，2027年秋季学期使用

（5）1或-1与字母相乘时，1通常省略不写.如1ab写成ab,-1ab写成-ab.?C（6）代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来.如(3+y)米，(a-1)千克，不能写成3+y米，a-1千克；（7）出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；如6xy2mπa应写成6πamxy2.助力教学仅限个人使用，2028年秋季学期使用

???ADB助力教学仅限个人使用，2029年秋季学期使用

(1)10x+5y；(2)10x+5y=15；(3)C；(4)c≤2；(5)3×4－5；(6)3×4－5≠6；(7)Π；(8)10＞3.注：代数式中不含“=”“≠”、“”、“”、“≤”、“≥”.判断下列是否为代数式助力教学仅限个人使用，20210年秋季学期使用

aaabahahahbS=a2S=abS=ah??用字母表示面积公式助力教学仅限个人使用，20211年秋季学期使用

用字母表示体积公式aaaacbhrhrV=a3V=abcV=πr2h?助力教学仅限个人使用，20212年秋季学期使用

例1(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm.用代数式表示这个长方形的面积;(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积。?助力教学仅限个人使用，20213年秋季学期使用

?例2助力教学仅限个人使用，20214年秋季学期使用

课堂练习1、用代数式表示(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的面积