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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知函数;则的图像大致为

（2012新课标理）

解析：选

得:或均有排除

2．集合{，2，}中的x不能取的值是（B）

A.2B.3C.4D.5

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为▲.

0

0

50

60

70

80

90

100

0.015

0.025

成绩

第5题

0.030

答案：120

解析：120

4．若，那么的值域是。(

答案：)

解析：)

5．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有个（用m表示）．

答案：解析：当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,1,1，有1个当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,2,1；1,2,2；2,2,2，有3个当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,3,3；2,

解析：

解析：当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,1,1，有1个

当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,2,1；1,2,2；2,2,2，有3个

当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,3,3；2,3,3；2,3,4；3,3,3；

3,3,4；3,3,5；有6个

当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,4,4；2,4,4；2,4,5；3,4,4；

3,4,5；3,4,6；4,4,4；4,4,5；4,4,6；4,4,7有10个

从而知：1+2+3+…+m=，

6．集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为________________

解析：

7．某地区预计明年从年初开始的前个月内，对某种某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系为：．

⑴写出明年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？

⑵如果将该商品每月都投放市场万件（销售未完的商品都可以在以后的各月销售），要保证每月都满足供应，则至少为多少万件？

【例3】⑴，

⑵，至少投放万件

解析：

8．数列1.9，10.99，100.999，1000.9999，…的一个通项公式为（）.

A．B．

C．D．

答案：Ａ

解析：Ａ

9．为了解高三女生的身高情况，从高三女生中选取容量为的样本（名女生身高，单位：），分组情况如下：

分组

频数

6

21

频率

则=▲．

解析：

10．已知数列满足,,则=_____

答案：2；

解析：2；

11．若某程序框图如图所示，则该程序运行

后输出的．（2009嘉兴一中一模）

69

解析：

12．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）

18

13

10

－1

用电量y（度）

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为．

答案：68

解析：68

13．若，且函数在处有极值，则的最大值等于_________

解析：

14．已知集合，，若，则实数的值为▲。

解析：

15．点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为．

解析：

16．已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为▲．

解析：

17．椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为．

解析：

18．如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，，，则当_____▲_____时，有最小值．

A

A

D

C

B

F

E

P

答案：X=

解析：X=

19．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则．

解析：

20．如图,在空间四边形SABC中,SA?平面ABC,?ABC=90?,AN?SB于N,