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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

解析：A

2．有四个关于三角函数的命题：

：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny

:x,=sinx:sinx=cosyx+y=

其中假命题的是（）

A．，B.，C.，D.，(2009海南宁夏理5).

解析：A

3．过直线外一点与直线平行的平面有----------------------------------------------------------------（）

(A)1个(B)无数个(C)不存在(D)以上均不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．

第16题图（1）每次只能移动一个金属片；

第16题图

（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；

则：（1）(2).

答案：7，.

解析：7，.

5．已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的条件序号是．

答案：②解析：函数为偶函数，则在区间上,函数为增函数，，答案为②

解析：②解析：函数为偶函数，则

在区间上,函数为增函数，

，答案为②

6．，有则满足条件的正数a的集合为，

答案：解析：因为，所以有恒成立，设，所以有对于恒成立，令得，设，所以，即在单调递增，所以，即，因为，所以解得，综上：即为所求

解析：

解析：因为，所以有恒成立，

设，所以有对于恒成立，令得，

设，所以，即在单调递增，所以

，即，因为，所以

解得，综上：即为所求

7．已知，则的值为____________

解析：

8．已知函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则满足的实数的范围是▲.

第12题图

第12题图

答案：只能是开区间也可以写不等式

解析：只能是开区间也可以写不等式

9．已知命题：“正数a的平方不等于0”，命题：“若a不是正数，则它的平方等于0”，

则是的▲．(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)

答案：否命题．

解析：否命题．

10．已知，则．

解析：

11．函数是偶函数，则的对称轴为________________________

解析：

12．已知集合A＝，，使得集合A中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是

解析：

13．在等比数列中，若，则的值为__________．

答案：3

解析：3

14．已知是锐角△的外接圆的圆心，且,若

则▲．（用表示）

答案：.

解析：.

15．证明：

解析：

16．在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为．

解析：

17．已知，则=▲．

解析：

18．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_________

答案：（0，1）解析：原方程可变为＝1，因为是焦点在y轴的椭圆，所以，解此不等式组得0k1，评述：本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法，从而考查了逻辑思维能力和运算能力.

解析：（0，1）

解析：原方程可变为＝1，因为是焦点在y轴的椭圆，所以，解此不等式组得0k1，

评述：本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法，从而考查了逻辑思维能力和运算能力.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知：函数的定义域为，

集合

（1）求集合；（2）求.（本题满分14分）

解析：(本题满分14分)解：（1），定义域A＝；………4分

（2）B＝＝[a，+）