2024-2025学年上海市松江区高三上学期开学摸底考数学检测试卷合集2套（含解析） .pdf

2024-2025学年上海市松江区高三上学期开学摸底考数学检测试卷

（一）

一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内接填写

结果，L6题每个空格填对得4分，7」2题每个空格填对得5分，否则一律得0分.

1.若集合A=｛1,3,4｝,5=｛2,4｝,则.

2.不等l-|x|0的解集为・

3.若2=框+1（i为虚数单位），则Z2的共轴复数为.

4.若角。的终边经过点P（3,-4）,贝!jcosa+tana=.

5.某校高一（1）班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一组有学生

10人，共青团员4人，从该班任选一个作学生代表.已知选到的是共青团员，求他是第一组

学生的概率・

.若［x—的二项展开中J的系数是—84,则实数。=.

7.己知圆C:（x+2）2+。—4尸=1,则圆心C到直线l:kx+y-k+3=0的最大距离为

8.设当x=0时，函数/（x）=sinx-a/3cosx取得最大值，贝Ucos。.

9.已知为函数/（x）=cosx（0x2ti）图像上的任意一点，则x+2*的最大值

为.

11.已知两个非零向量信片满足诉+耳=号2耳，则向量S在向量片方向上的投影向量为

12.定义=+・.・+2〃丁为数列血｝的“均值”，已知数列｛々｝的“均值”

n

Hn=2n+\记数列｛如-切｝的前〃项和为览，若5n5对任意正整数〃恒成立，贝歧数

《的取值范围为・

12.若关于x的方程*_2血％+3（，-4）=0在区间（0,e）内有两个不同的实数解，那么实

数，的取值范围是

二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）

每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.r=4”是r3”成立的（）条件.

A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既非

充分又非必要

14.若甲乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（

）

A.种B.12种C.24种D.30种

15.已知正方体ABCD-A.B.QD.的棱长为1,线段月八］上有两个动点E,F,若

V2

EF=,则下列结论中错误的是（）

2

A.ACBEB.EH〃平面ABCD

C.异面直线AE.BF所成的角为定值D.三棱锥A-BEF的体积为定值

1.我们知道，互相垂足且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条

坐标轴的原点重合且不互相垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.在斜坐标系中，两条

坐标轴的公共原点称为斜坐标系的原点，其坐标记为（0,0）.在轴（*轴）上的点的纵坐

标（横坐标）为0,如图，在斜坐标系中，如果x轴与*轴相交所成的角为9,过平面任意

一点、P,分别作坐标轴的平行线，交x轴于点交*轴于点N,将点M在轴上的坐标

a,点N在*轴上的坐标人称为点尸在该坐标系中的坐标，记为P（a,b）.若

力（孔*］）切（如72）是该坐标系中的任意两点，则点刀切之间的距离|48|为（）

./-/

*一

~30/x

A.+（*1-*2）2

B・\（^1-X2）2+23—x2）（*1一y2）COS。+（*1—y2）2

C.7（X1~X2）2-2（邑-12）（*1-*2）COS0+（*i-*2）2

D-\(X1-X2)21±2(^1-X2)(*l-*2)COS0+(*i-*2)2

三、解答题(