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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．过坐标原点且与圆相切的直线方程为（）

A．B．C．D．(2006重庆理)

解析：A

2．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是

A． B． C． D．(2004辽宁)

解析：C

3．设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B，的最小值等于（）

A． B．4 C． D．2(2010福建理）)

解析：B

【解析】首先将平面区域绘制出来，只需要大致绘制出倾斜程度，可以判断最近距离的点是，也不需要求关于的对称点，直接求点到直线的距离，然后乘以2就可以了，，则，所以，选择B。

4．在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案：C

解析：780C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为.

答案：2

解析：2

6．如果直线被圆心坐标为的圆所截得的弦长为，那么这个圆的方程为_____________

解析：

7．已知集合A＝{－1,3,m}，集合B＝{3,4}。若BA，则实数m＝___________

答案：4

解析：4

8．若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=_________

解析：

9．从“”、“”、“”中选择适当的符号填空：

①▲；②A∪B▲A∩B．

①；②

解析：

10．样本数据的方差是▲.[:](江苏省苏州市2011年1月高三调研)

解析：

11．设A为奇函数为常数）图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点的坐标为▲.

答案：（1，2）或（-1，-2）

解析：（1，2）或（-1，-2）

12．已知,当函数与全部是减函数时，x的取值范围是.

解析：

13．设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则______.

答案：【2012高考真题山东理15】【解析】由已知得，所以，所以。

解析：【2012高考真题山东理15】

【解析】由已知得，所以，所以。

14．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

解析：

15．已知直线方程为，则直线的倾斜角为___________.

解析：

16．如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，

使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是___________.

解析：

17．命题“都有成立”的否定是▲

解析：

18．已知复数满足，则（为虚数单位）的最大值是▲．

答案：；

解析：；

19．已知条件，条件，则是成立的充分非必要条件

解析：

20．设为数列的前项和，，，其中是常数．若对于任意的，，，成等比数列，则的值为▲．

答案：或

解析：或

21．已知集合，则实数m的取值范围为

答案：【解析】

解析：

【解析】

22．阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，，；

则函数的值域为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．

AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,