2025年统计学期末考试题库：综合案例分析题解析与解题策略.docx

2025年统计学期末考试题库：综合案例分析题解析与解题策略

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪一个统计量可以用来衡量数据的集中趋势？

A.离散系数

B.标准差

C.均值

D.中位数

2.在描述性统计中，用于表示一组数据中数值大小差异程度的指标是：

A.离散系数

B.标准差

C.均值

D.四分位数间距

3.下列哪一个概率分布是连续概率分布？

A.二项分布

B.正态分布

C.泊松分布

D.超几何分布

4.在假设检验中，如果拒绝零假设，那么：

A.原假设成立

B.备择假设成立

C.不能确定

D.原假设和备择假设均不成立

5.下列哪一个统计量是用来衡量数据变异性的？

A.均值

B.离散系数

C.标准差

D.中位数

6.在统计学中，下列哪一个指标可以用来衡量数据的离散程度？

A.离散系数

B.标准差

C.均值

D.四分位数间距

7.在描述性统计中，下列哪一个指标可以用来表示一组数据的集中趋势？

A.离散系数

B.标准差

C.均值

D.中位数

8.在假设检验中，下列哪一个步骤是在确定显著性水平后进行的？

A.选择检验统计量

B.收集数据

C.构建检验统计量的分布

D.建立假设

9.在统计学中，下列哪一个概率分布是离散概率分布？

A.二项分布

B.正态分布

C.泊松分布

D.超几何分布

10.在描述性统计中，下列哪一个指标可以用来衡量数据的离散程度？

A.离散系数

B.标准差

C.均值

D.中位数

二、简答题（每题5分，共20分）

1.简述描述性统计和推断统计的主要区别。

2.解释标准差和方差在统计学中的意义。

3.简述正态分布的特点。

4.简述假设检验的基本步骤。

三、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：160,165,170,172,173,175,176,177,178,179。请计算这组数据的均值、标准差和方差。

2.设某工厂生产的产品的重量服从正态分布，均值为50kg，标准差为5kg。求：

（1）重量在45kg以下的产品所占比例；

（2）重量在55kg以上的产品所占比例。

3.设某班级学生的成绩服从正态分布，均值为70分，标准差为10分。求：

（1）成绩在60分以下的学生所占比例；

（2）成绩在80分以上的学生所占比例。

四、多选题（每题3分，共15分）

1.下列哪些是描述性统计的常用指标？（）

A.均值

B.离散系数

C.标准差

D.中位数

E.箱线图

2.在下列哪些情况下，可以认为两个样本是独立的？（）

A.两个样本来自不同的总体

B.两个样本来自相同的总体

C.两个样本之间存在某种关系

D.两个样本之间的数据没有重复

E.两个样本的数据是随机抽取的

3.下列哪些是假设检验中的类型I和类型II错误？（）

A.拒绝原假设时，原假设实际上是正确的

B.接受原假设时，原假设实际上是错误的

C.拒绝原假设时，原假设实际上是错误的

D.接受原假设时，原假设实际上是正确的

E.无法确定错误类型

4.下列哪些是正态分布的特点？（）

A.中心对称

B.两侧的尾部无限延伸

C.总体均值等于总体标准差

D.总体均值在分布中居中

E.分布的形状接近钟形

5.下列哪些是统计学中的常见分布？（）

A.二项分布

B.泊松分布

C.正态分布

D.超几何分布

E.布尔分布

五、论述题（10分）

论述如何根据实际情况选择合适的统计方法进行数据分析。

六、应用题（15分）

某公司为了评估其产品质量，随机抽取了100件产品进行检测，结果如下（单位：kg）：2.5,2.7,2.9,3.0,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,3.8,3.9,4.0,4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6,4.7,4.8,4.9,5.0,5.1,5.2,5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.8,5.9,6.0,6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6,6.7,6.8,6.9,7.0,7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6,7.7,7.8,7.9,8.0,8.1,8.2,8.3,8.4,8.5,8.6,8.7,8.8,8.9,9.0,9.1,9.2,9.3,9.4,9.5,9.6,9.7,9.8,9.9,10.0。

请根据以上数据，计算以下指标：

（1）样本均值

（2）样本标