2024_2025学年新教材高中物理第10章静电场中的能量2电势差学案新人教版必修第三册.docVIP

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电势差

[核心素养·明目标]

核心素养

学习目标

物理观念

(1)知道电势差的概念。

(2)理解等势面的概念。

科学思维

(1)知道电势差的正负表示两点间电势的凹凸关系。

(2)会用公式WAB＝qUAB计算静电力所做的功。

(3)会画常见电场的等势面，体会反证法在推理过程中的应用。

科学探究

推导静电力做功跟电势差的关系式。

科学看法与责任

了解电势差的定义方法，培育良好的学习习惯。

学问点一电势差

1．定义

在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。

2．公式

设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。

3．单位

在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，用符号V表示。

4．电势差的正负

电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。

5．静电力做功与电势差的关系

(1)公式推导

由静电力做功与电势能变更的关系可得

WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q)。

(2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。

1：思索辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点的过程中，静电力所做的功。 (×)

(2)1C电荷从电场中一点移动到另一点，假如静电力做了1J的功，那么这两点间的电势差就是1V。 (√)

(3)在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关。 (×)

学问点二等势面

1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。

2．等势面与电场线的关系

(1)电场线跟等势面垂直。

(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

(3)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。

等势面是为了描述电场性质而假想的面，实际并不存在。

2：思索辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)等差等势面的疏密可以表示电场的强弱。 (√)

(2)同一电荷在同一等势面上肯定具有相同的电势能。 (√)

考点1对电势差的理解

为什么要引入电势差？

提示：如图所示，在重力场中，选取的零势能点不同，对各点高度的描述也不同，但高度差是肯定的，不随零势能点的变更而变更。实际关注的是高度差，而不是高度。同理，在电场中，各点电势也会随着零电势点的变更而变更，但两点间的电势差保持不变。实际关注的是电势差而不是电势。

对电势差的理解

(1)电场中两点间的电势差，由电场本身的性质及初、末位置确定。与是否放入摸索电荷无关。

(2)描述电势差时，必需明确所指的是哪两点(两位置)的电势差。A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，UAB＝－UBA。

(3)电势差是标量。电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的相对凹凸，如UAB＝－6V，说明B点的电势比A点的电势高6V或A点的电势比B点的电势低6V。

(4)表达式UAB＝φA－φB和UBA＝φB－φA要留意下标的依次。

(5)电势差等于两点间的电势之差，所以电场中，某点的电势在数值上等于该点与零电势点间的电势差，即φA＝UA0，φ0＝0。

(6)电场中各点间的电势差可依次用代数方法叠加，即UMN＝UMA＋UAB＋UBC＋UCN。

【典例1】(2024·湖北省黄梅一中月考)如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－27.2eV、－6.8eV、－3.02eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动。已知1eV＝1.6×10－19J。求：

(1)a、b、c三点的电势大小；

(2)a、b间，b、c间电势差的大小。

[解析](1)电子的带电荷量q＝－1.6×10－19C，据电势的定义φ＝eq\f(Ep,q)，得φa＝eq\f(Epa,q)＝eq\f(－27.2eV,－1.6×10－19C)＝27.2V。

同理，φb＝6.8V，φc＝3.02V。

(2)Uab＝φa－φb＝(27.2－6.8)V＝20.4V，

Ubc＝φb－φc＝(6.8－3.02)V＝3.78V。

[答案](1)27.2V6.8V3.02V(2)20.4V3.78V

公式φ＝eq\f(Ep,q)，Uab＝φa－φb中每个物理量都含有正负号，本题中要留意电子电荷量为－1.6×10－19C。eV(电子伏特)是一个能量单位