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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A．∨ B．∨ C．∧ D．∨（2013年高考湖北卷（文））

解析：A

2．=

A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i(2005湖北理)

解析：C

3．设为等比数列的前项和，，则()

（A）11（B）5（C）（D）（2010浙江理3）

答案：D

解析：D通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题

4．P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心(2005湖南文)

解析：D

5．若过点的直线l与抛物线有且只有一个交点，则这样的直线l共有条．[答]()

A1B2C3D4

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．若实数的最大值是

解析：

7．函数的定义域为▲.

解析：

8．如图四边形内接于圆，已知，求四边形的面积。

解析：

9．使对数式有意义的x的取值范围是▲．

答案：（-∞，3）

解析：（-∞，3）

10．函数的最小正周期．

解析：

11．设点O是△ABC的外心，AB＝6，且eq\o(\s\up7(→),BC)·eq\o(\s\up7(→),AO)＝，则AC＝．

解析：

12．若则

解析：

13．如果全集，A={2,5}，，那么()_______________

解析：

14．=；=

答案：;；

解析：212;y

15．设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。

解析：

16．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于．

答案：60°或120°

解析：60°或120°

17．运行如（右上）图所示的程序流程图，则输出的值为▲．

第6题图

第6题图

解析：

18．已知，恒成立，则的最小值是1

解析：

19．设a、b∈R，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的▲．

答案：必要不充分条件

解析：必要不充分条件

20．已知实数x，y满足不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥0，,x＋y－4≥0，,x≤3，))则eq\f(2x3＋y3,x2y)的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(55,9)))

解析：

21．已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且，，则a与b的夹角为.(2011年高考安徽卷理科13)

答案：【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.【解析】，则，即，，所以，所以.

解析：

【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.

【解析】，则，即，，所以，所以.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分13分）

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

一年级

二年级

三年级

男同学

女同学

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）.

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；

（Ⅱ）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发表的概率.

解析：

23．用数学归纳法证明:

解析：①当时，左边=，结论成立。

②假设当时，结论成