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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知，其中为虚数单位，则（）

A.B.1C.2D.3（2010山东文2）

解析：B

2．与向量的夹角相等，且模为1的向量是（）

A．（B）（C）（D）（2006）

解析：B

3．已知等差数列｛an｝的首项为，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是

A.B.C.D.

答案：D

解析：190D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

答案：②③；

解析：②③；

5．已知三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c从小到大的顺序为c＜＜b＜a．（5分）

答案：有理数指数幂的化简求值；不等关系与不等式．专题：计算题．分析：利用指数函数的运算性质比较a和b的大小，由对数式的运算性质可知c＜0，由此答案可求．解答：解：因为a=60.7＞6

解析：

有理数指数幂的化简求值；不等关系与不等式．

专题：

计算题．

分析：

利用指数函数的运算性质比较a和b的大小，由对数式的运算性质可知c＜0，由此答案可求．

解答：

解：因为a=60.7＞60=1，

b=0.76＜0.70=1，且b＞0，

c=log0.76＜0，

所以c＜b＜a．

故答案为c＜b＜a．

点评：

本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数的单调性，训练了对数式的符号判断，是基础题．

6．已知抛物线方程，则抛物线的准线方程是.

解析：

7．若x，y满足约束条件：则的最小值为▲.

答案：-6

解析：-6

8．设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的夹角为,则eq\f(|x|,|b|)的最大值等于_______.（2013年高考浙江卷（文））

答案：2

解析：2

9．最小正周期为，其中，则

答案：10

解析：10

10．已知向量，且，则___▲______．

解析：

11．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，|PA|＝|PB|，若PA的方程为x－y＋1＝0，

则直线PB的方程为________________．

解析：在x－y＋1＝0中，由y＝0得x＝－1，所以A的坐标为(－1,0)，从而B的坐标为

(5,0)，而直线PA的倾斜角与PB的倾斜角互补，所以PB的方程为y＝－(x－5)，即x＋y

－5＝0.

答案：x＋y－5＝0

解析：x＋y－5＝0

12．设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足＞－2，＝m－，则m的取值范围是．

答案：，，

解析：，，

13．与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为.

答案：；

解析：；

14．已知

解析：

15．设，则的定义域为

解析：

16．直线与

垂直的充要条件是=▲.

解析：

17．二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是 ( ）A

解析：

18．定义在R上的函数满足，且，当时，，则．

答案：0

解析：0

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分16分）在等差数列中，，前项和满足条件，

（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和.

解析：（本小题满分16分）

解：（1）设等差数列的公差为,由

得：，所以，且，…3分

所以…5分

…………7分

（2）由，得………………8分

所以，……①………………9分

，……②…………11分

①-②得