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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）

(A)3(B)1(C)-1(D)-3（2010山东理4）

解析：D

2．直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为()

A．B．C．D．

解析：C

3．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

答案：ABCD

解析：如图,区域D为四边形OABC及其内部区域,

4．（2009天津卷理）设函数则

A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。

【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。

答案：D

解析：由题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，故选择D。

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．若SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10都为锐角,则SKIPIF10=_____▲_____．

答案：；

解析：SKIPIF10；

6．若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是．

解析：

7．若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为

解析：

8．方程的解的个数是___________________

答案：解的个数；数形结合；对数函数

解析：解的个数；数形结合；对数函数

9．已知等差数列的公差，则它的前项和的最大值为_____

答案：45

解析：45

10．在数列中，若，则=_________

解析：

11．已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：

①若，则m∥；②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题序号是

答案：解题探究：考查立体几何的有关知识，回忆线线、线面位置关系，即可判断正确与否.命题①中直线m可能也在平面内；同理命题④中直线可能与平面相交。解析：正确的命题序号是②③。

解析：解题探究：考查立体几何的有关知识，回忆线线、线面位置关系，即可判断正确与否.命题①中直线m可能也在平面内；同理命题④中直线可能与平面相交。

解析：正确的命题序号是②③。

12．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为▲

解析：

13．已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，，，，且存在常数，使得对每个正整数都成立，则=__________

答案：4

解析：4

14．已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＜0}，B＝{x｜x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是____________．

答案：a≥2

解析：a≥2

15．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。

解析：，【2102高考北京文10】

【解析】因为，

所以，。

16．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

解析：

17．已知函数

（1）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（2）若集合A={y|y=f(x)，}，B=[0,1]，试判断A与B的关系；

（3）若存在实数a、b(ab)，使得集合{y|y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

答案：（1）证明：在上的单调递增.………………2分设为上任意两个实数，且，则在上的单调递增.……6分（2）解：当时，，…………10分……………

解析：（1）证明：在上的单调递增.………………2分

设为上任意两个实