2024春八年级数学下册第1章三角形的证明1.1等腰三角形1.1.4等边三角形的判定学案新版北师大版.docVIP

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等边三角形的判定

学习目标：

1．驾驭等边三角形的定义

2．理解等边三角形的性质与判定定理

3．通过对等边三角形的判定定理的探究让学生体会探究学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的应用，加深对定理的理解.

学习重点：

等边三角形的性质与判定定理.

学习难点：

等边三角形的性质的应用.

学法建议：

要用类比的方法学习等边三角形的性质和判定（类比等腰三角形的学习方法，从边、角、对称性探讨）.

学习过程：经过应用等边三角形的性质与判定的过程培育学生分析问题、解决问题的实力.通过学习了解等边三角形的对称美，增加对学生数学的酷爱.

【活动一】自主学习:

1．在等腰三角形中，假如底边等于腰长，这个三角形是个什么三角形？你能给这种三角形下一个定义吗？

等边三角形的定义：

2．等边三角形有哪些性质？

边的关系

角的关系

对称性其对称轴是，有条

3.等边三角形肯定是等腰三角形吗？答：

反之等腰三角形肯定等边三角形吗？答：

有一个角是60°的等腰三角形是是等边三角形吗？答：

归纳总结：等边三角形的判定方法有：

（1）

（2）

(3)

【活动二】考考你：

在△ABC中，若∠A=∠B=∠C,你能得到AB=BC=AC吗？写出证明过程

BB

B

B

C

A

2.如图，△ABC中是等边三角形，DE∥BC,交AB,AC于D,E.求证：△ADE是等边三角形.

A

A

B

C

D

E

【活动三】巩固检测

1.等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

2.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的是（）

A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④

【活动四】变式训练：

EBCA在哪里？1..如图原来是一个等腰三角形△ABC，其中AB=AC，现在破损只剩下一条完整的边BC和一个

E

B

C

A在哪里？

C

C

2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°,图中有那些线段与BD相等的?

AB

A

B

C

F

E

D

【活动五】小结反思

本节所学学问：等边三角形的性质和判定方法.

判定一个三角形是等边三角形的方法：

用等边三角形的定义去判定

用等边三角形的判定定理去判定

方法归纳：判定一个三角形是等边三角形，首先要判定它是一个等腰三角形，再判定它有一个角是.60°或另一边也等于腰.

作业布置：