北师大版数学六年级下册4.3《画一画》（教案）.docx

《画一画》教学设计

课题

画一画

单元

第四单元

学科

数学

年级

六年级

教材

分析

《画一画》这节课主要是让学生初步认识正比例图象，并借助直观图加深对正比例的认识。教材创设了情境图，引导学生学会读图，认识正比例图象及其特征，同时还精心设计了问题，明确可以用图的形式直观表示两个成正比例的量的变化关系，进一步理解正比例。

学习目标

学习目标描述：结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。

学习内容分析：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。

学科核心素养分析：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

重点

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

难点

利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么?

(1)《人民日报》的单价一定，总价与订阅的数量。

(2)小明跳高的高度与他的身高。

(3)水稻每公顷的产量一定，种水稻的公顷数与总数量。

学生独自完成，然后集体订正。

复习导入，从已

有知识过渡到新

知识的学习，使

学生主动构建新

旧知识之间的联

系。

讲授新课

任课

务一：正比例图像。

件出示：看电影的人数与所付票费如下表。

学生先独立思考，然后

让学生通过

人数

0

1

2

3

组内交

流讨

独

立思考、

合作

8

票费/元

0

2

4

6

论。

探

究这一学

习过

师：请你把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

生：4人的票费是8元；5人的票费是10元；6人的

程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了

师：我们可以把成正比例的两个量用列表的方法表示出来，老师还有一种方法也可以表示成正比例的量。用横轴表示人数，用纵轴表示票费，根据上表，可以描出下图中的点，说说(2,4)是如何得到的? (8,16)呢?

师：连接图上各点，你发现了什么?请说说你的发现?

票费是12元；

7人的票费是

14元；8人的

票费是16元。

票费随着人数

的变化而变

化，票费与人

数的比值都是

2,比值一定，

所以它们成正

比例。

学生先独立思

考然后组内交

流想法。

生1:(2,4)

这个点要先看

横轴上的2,

再看纵轴上的

4,它们的交叉

点就是(2,4),

表示2人看电

影要付4元。

生2:(8,

16)这个点要先看横轴上的

8,再看纵轴上的16,它们的交叉点就是(8,16),表示8人看电影要付16元。

以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。

师：观察每个点所对应的纵轴和横轴上的数，这条直线上的点都有什么特点呢?

师：点A是直线上一点，这一点表示什么含义?小明说点(100,200)也在这条直线上，你认为他

说得对吗?

师小结：成正比例的量我们可以用图的形式表示，正比例的图像是一条直线。

生：我发现这

些点都在一条

直线上。

生：纵轴上的

数是横轴上的

数的2倍。

生：所付电影

票费和看电影

人数的比值是

2。

生1:点A对

应横轴上的5

人，对应纵轴

上的10元，用

数对(5,10)

表示，表示5

人看电影要付

10元。

生2:根

据我们发现的

直线上的点的

特点，纵轴上

的数是横轴上

的数的2倍，

200是100的2

倍，所以点

(100,200)

也在这条直线

上，小明说得

对。

课堂练习

基础题：

1.乘船的人数与所付船费如下表。

人数

0

1

2

3

4

5

6

7

…

船费/元

0

5

10

15

(1)把上表填写完整。

(2)所付船费与乘船人数成正比例吗?

(3)先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么?

(4)点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?

学生先独立思考，然后组内交流。

习题设计有针

对性，有层次性，

不仅能巩固本节

课所学知识，还

能提高学生解决

问题的能力。

提高题：

2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。

物体质量/kg

1

2

3

4

5

6

弹簧伸长的长

度/cm

0.4

0.8

1.2

1.6

2

2.4

拓展题

3.回答下列问题。

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(2)根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。(π取3.14)

①直径为5cm的圆的周长约

cm,

计算结果为