2024七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2教案新版冀教版.docxVIP

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1.1正数和负数（2）

教学目标

【学问与实力】

1．能说出有理数的意义。

2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。

【过程与方法】

经验根据不同标准对有理数分类的过程，培育归纳概括的数学思想方法

【情感看法价值观】

通过有理数的分类，得到对称美的享受.

教学重难点

【教学重点】

有理数包括哪些数.

【教学难点】

有理数的分类.

课前打算

投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图

教学过程

（一）复习导入

（出示投影1）

1．把下列各数填入相应的大括号内：

＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8，

正数集合

负数集合

2．填空：

（1）若下降5记作－5，那么上升8记作__________________，不升不降记作_____________________。

（2）假如规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）假如由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不动记作__________________。

【教法说明】出示投影后，学生思索，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。老师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生驾驭对于两种相反意义的量，假如其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。

师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？

生：自然数。

师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？

生：负数。

师：详细叫什么负数呢？

师：今日我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。

【教法说明】通过老师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步相识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生相识问题的一般规律。

（二）探究新知，讲授新课

1．分类数的名称

1，2，3，4……叫做正整数；

－1，－2，－3，－4……叫做负整数。

0叫做零。

，，（即）……叫做正分数；

，，（即）……叫做负分数；

正整数、负整数和零统称为整数。

正分数和负分数统称为分数。

整数和分数统称有理数。即

【教法说明】以上内容由师生共同参加完成，老师启发诱导，遵循了由详细到抽象的相识规律。

提出问题：巩固概念

（出示投影2）

（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？

（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调整回授。

留意：有时为了探讨的须要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。

2．有理数的分类

为了便于探讨某些问题，经常须要将有理数进行分类，须要不同，分类方法也经常不同，常用的有以下两种：

（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：

（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类

尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）

下列有理数中：－7，10.1，，89，0，－0.67，．

哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？

学生思索，然后找同学逐一回答．其他同学打算补充或订正。

【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的驾驭状况，通过对有理数进行分类，培育学生树立对数分类探讨的观点和正确地进行分类的实力。

3．数的集合

我们曾经把全部正数组成的集合，叫做正数集合，全部的负数组成的集合叫做负数集合。同样把全部整数组成的集合叫做整数集合；把全部分数组成的集合叫做分数集合；把全部有理数组成的集合叫做有理数集合。

（三）变式训练，培育实力

（出示投影4）

（1）把有理数6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。

正整数集合，负整数集合

正分数集合，负分数集合

（2）把下列有理数：－3，＋8，，＋0.1，0，，－10，5，－0.7填入相应的集合：

整数集合，分数集合

正数集合，负数集合

【教法说明】学生思索后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培育学生分类实力。第（2）题采纳分组计分形式，充分调动学生学习数学的主动性，增加学生集体荣誉感。

（四）归纳小结

师：今日我们一起学习了哪些内容？

由学生自己小结，然后老师再总结：

今日我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地推断一个数属于哪一类，要特殊留意“0”不是正数，但是整数。

【教法说明】课堂小结，实行学生小结的方法，让学生主动参加教学活动