2024春八年级数学下册第19章一次函数19.1函数第3课时函数的图象教学设计新版新人教版.docVIP

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函数的图象

教学内容

19.1.3《函数的图象》

教学

目标

学问与技能：

1．学会用列表、描点、连线画函数图象．

2．学会视察、分析函数图象信息．

过程与方法：

提高识图实力、分析函数图象信息实力．

2．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题实力．

情感、看法与价值观：

1．体会数学方法的多样性，提高学习爱好．

2．相识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的相识

教学重点

1．函数图象的画法．

2．视察分析图象信息

教学难点

分析概括图象中的信息．

教学方法

自主─探究、归纳─总结

教学打算

ppt

教学过程设计（含各环节中的老师活动和学生活动以及设计意图）

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

我们在前面学习了函数意义，并驾驭了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如专心电图表示心脏生物电流与时间的关系．

即使对于能列式表示的函数关系，假如也能画图表示则会使函数关系更清楚．

我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．

Ⅱ．导入新课

我们先来看这样一个问题：

正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：

x

0．5

1

1．5

2

2．5

3

3．5

S

[生]函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．

[师]好！假如我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．

大家思索一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？假如全在坐标中指出的话是什么样子？可以探讨一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．

[生]这样的点有多数多个，假如全描出来太麻烦，也不行能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．

[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．

一般地，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x0）的图象．

函数图象可以数形结合地探讨函数，给我们带来便利．

[活动一]

活动内容设计：

下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的改变而改变．你从图象中得到了哪些信息？

如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和绘制表示温度改变的图象．

活动设计意图：

1．通过图象进一步相识函数意义．

2．体会图象的直观性、优越性．

3．提高对图象的分析实力、相识水平．

4．驾驭函数改变规律．

老师活动：

引导学生从两个变量的对应关系上相识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温刚好间；在某些时间段的改变趋势；相识图象的直观性及优缺点；总结改变规律……．

学生活动：

在老师引导下，主动探寻，合作探究，归纳总结．

活动结论：

1．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．

2．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．

3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．

4．我们可以从图象中直观看出一天中气温改变状况及任一时刻的气温大约是多少．

5．假如长期视察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，驾驭更多气温改变规律．

[活动二]

活动内容设计：

下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．

依据图象回答下列问题：

1．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

2．小明给菜地浇水用了多少时间？

3．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？

4．小明给玉米地锄草用了多长时间？

5．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？

设计意图：

1．进一步提高识图实力．

2．按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息．

老师活动：

引导学生分析图象、找寻图象信息，特殊是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．

学生活动：

在老师