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沭阳广宇学校初二数学教案
课题：1．6等腰梯形的轴对称性（2）
集体备间：审核
学习目标
一、创设情境：
等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么想法？试
的想法写在下表的空格内：
怎样说明你的猜想是正确的呢？
（类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一种重要方法.假设了等腰梯形与等腰三角形进行类
比的情境学生自然而然地提出“当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢”
的猜想，同时萌生去探索这法是否正确的）
二、探索活动：
[
1、探索思考：
当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢？]
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠B＝∠C，问“AB＝DC”
成立吗？
分别延长BA、CD相交于点E，
在△EBC中，∵∠B＝∠C，∴EB＝EC（等角对等边）.
[:]
∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）.
∴∠EAD＝∠EDA.
在△EAD中，∵∠EAD＝∠EDA，∴EA＝ED（等边对等角）.
∴EB－EA＝EC－ED.即AB＝DC.]
从而，有等腰梯形的判定方法：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
注意：应用此判定方法的条件有二，①“梯形”，②“同一底上的两个角相等”
2、操作、验证：
读句画图，验证猜想.:学_科_网Z_X_X_K]
如图，用三角尺在横格纸上画直线和直线，
能用图中字母表示的梯形（如梯形ABBA、
11
梯形BDDB）是等腰梯形吗？为什么？
11
∵BD∥BD，即四边形BDDB是梯形，
1111
o
∠BDD＝∠BDD＝60，
111
∴BD＝BD，即梯形BDDB是等腰梯形.
1111
（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
三、本节课收获：
1、等腰梯形的性质：（上节课）
⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线；
⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；
⑶等腰梯形的对角线相等.
2、等腰梯形的判定：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
3、经历了探索活动，提高了说理的能力.
四、布置作业：
五、教学：
:学_科_网Z_X_X_K]
]
沭阳广宇学校初二数学作业纸
课题：1.6.1等腰梯形的轴对称性（二）主备人：单石
班级学号
知识与基础
1、在梯形ABCD中，AB∥DC,∠A=130°,∠C=50°,则∠B=,∠D=,该梯形
是
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