2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【各地真题】.docxVIP

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【各地真题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则 （）

A．或2 B．或3 C．或1 D．或1（2012大纲理）

答案A

解析：因为三次函数的图像与轴恰有两个公共点,结合该函数的图像,可得极大值或者极小值为零即可满足要求.而,当时取得极值

由或可得或,即.

2．设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=()B

A．2 B． C． D．3（2009辽宁理）

解析：设公比为q,则＝1＋q3＝3?q3＝2

于是

3．方程sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)x的实数解的个数是()

A．2 B．3 C．4

解析：分别作出y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))和y＝eq\f(1,4)x的图象如图：

由图象知方程的实数解有3个．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

4．对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示．已知无穷数列满足如下条件：①；②．当时，对任意都有，则的值为．

解析：

5．已知，则当=_________时，取最小值。

解析：

6．已知，则的值为

解析：

7．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，则D是A的条件.

答案：必要不充分

解析：必要不充分

8．已知条件p：|x＋1|2，条件q：xa，且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．

解析：

9．在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为，一条过原点且倾斜角为锐角的直线与双曲线交于两点.若的面积为，则直线的斜率为_____▲_______.

解析：

10．已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的必要不充分条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

解析：

11．已知点和点在曲线C：为常数上，若曲线在点和点处的切线互相平行，则▲．

【考点定位】此题考查的是曲线的切线问题和导数的运算，紧扣切点是本题的关键。

解析：

12．与向量a=(5,-4)平行的单位向量是.

解析：

13．某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为

解析：

14．函数的单调减区间为▲.

答案：(或闭区间)

解析：(或闭区间)

15．已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=(2011年高考全国卷理科14)

答案：【解析】a∈(，)，sinα=则tanα=故tan2α=

解析：

【解析】a∈(，)，sinα=

则tanα=故tan2α=

16．已知SKIPIF10为坐标原点，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是▲.

解析：

17．若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．

答案：1或2

解析：1或2

18．已知且α为第二象限角，则m的允许值为▲；

答案：4

解析：4

评卷人

得分

三、解答题

19．已知函数

（1）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

解析：(1)

由=0即

即对称中心的横坐标为

（2）由已知b2=ac

即的值域为综上所述，值域为

20．设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.

(1)证明:;

(2)求数列的通项公式;

(3)证明:对一切正整数,有.（2013年高考广东卷（文））

解析：(1)当时,,

(2)当时,,

,

当时,是公差的等差数列.

构成等比数列,,,解得,

由(1)可知,

是首项,公差的等差数列.

数列的通项公式为