勾股定理的证明及勾股树的应用规律型问题专题训练.docx

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勾股定理的证明及勾股树的应用规律型问题专题训练

一、定理内容

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2.

二、定理中需注意的易错点

1.勾股定理只能在直角三角形中使用

2.注意“平方和”与“和的平方”的区别，a2+b2与(a+b)2

3.应用勾股定理解题时，注意斜边的不确定性，需具有分类讨论思想.

三、勾股定理的证明

勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是用代数方法解决几何问题的定理之一，我们需要理解并掌握以下四种常见的证明方法