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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．已知为等差数列，，。以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）

A．21 B．20 C．19 D．18(2009安徽理)

[解析]：由++=105得即，由得即，∴，，由得，选

解析：B

3．向量=（1，2，0），=（－1，0，6）点C为线段AB的中点，则点C的坐标为()

(A)(0，2，6) (B)(－2，－2，6) (C)(0，1，3) (D)(－1，－1，3)

解析：C

4．在中，，，则一定是（D）

A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形

解析：

5．“”是“对任意的正数，”的（）（陕西卷6）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：A

6．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数(2008重庆理)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．已知直线与平行，则的值是。

答案：5；

解析：5；

8．如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

答案：阴影面积为a2-π·()2，所求概率为=1-。

解析：阴影面积为a2-π·(eq\f(a,2))2，所求概率为eq\f(a2-π·(eq\f(a,2))2,a2)=1-eq\f(π,4)。

9．在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和，则使Sn取

最小值的n是____________。

答案：10

解析：10

10．数列的前项的和为______

答案：；

解析：；

11．的展开式中常数项为．（用数字作答）

解析：

12．已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则▲．

答案：8

解析：8

13．已知数列的首项，且，则▲．

解析：

14．空间四边形ABCD中，AC=6，BD=8，E为AB的中点，F为CD的中点，EF=5，则AC与BD所成的角为．

解析：

15．集合用列举法表示为

解析：

16．集合，，则▲．

解析：

17．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

答案：或；

解析：或；

18．在中，若，则▲．

解析：

19．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

答案：；

解析：；

20．已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

解析：

21．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

解析：

22．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

解析：

23．某程序框图如图所示,若输出的,则自然数▲.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

答案：4

解析：4

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

解析：解：（1）连BD，四边形ABCD菱形，∵AD⊥AB，∠BAD=60°

△ABD为正三角形，Q为AD中点，∴AD⊥B