线性系统的频域分析 .ppt

退出7形式Ⅶ若系统不稳定，系统的开环增益增加大于原来倍，则闭环系统稳定；否则，系统不稳定。8形式Ⅷ若系统不稳定，系统对频率为的信号的相角增加大于，则闭环系统稳定；否则，系统不稳定。第63页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出5.4稳定裕度设计控制系统，要求它必须稳定，这是控制系统赖以正常工作的必要条件。除此之外，还要求控制系统具有适当的相对稳定性。相对稳定性的概念：基于Nyquist判剧，当控制系统的开环传递函数在s平面右半部无极点时，其开环频率响应若通过点（-1，j0），则控制系统处于临界稳定边缘。在这种情况下若控制系统的参数发生漂移，便有可能使控制系统的开环频率响应包围点（-1，j0），从而造成控制系统不稳定。因此，在Nyquist图上，开环频率响应与点（-1，j0）的接近程度可直接表征控制系统的稳定程度。第64页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出其定性关系是：在Nyquist图上，不包围点（-1，j0）的情况下，若离点（-1，j0）越远，说明具有P=0的控制系统的稳定性程度越高；反之，越靠近点（-1，j0），则上述系统的稳定程度越低。在控制系统稳定的基础上，进一步用以表征其稳定程度高、低的概念，便是通常所谓的控制系统的相对稳定性。第65页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出4型系统的开环频率特性第31页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第32页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第33页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第34页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第35页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出2伯特图的绘制（1）将系统的开环传递函数化为典型环节的连乘积形式；（2）找出每一个典型环节对数频率特性的交接频率与斜率；（3）在处作20lgk，在此基础上作积分环节，然后按转折频率由小至大依次作出其它环节；（4）进行必要的修正说明：在绘制Bode图时，一般惯性环节无特殊说明不需要修正；而振荡环节需要修正。第36页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出（5）分别作出每个典型环节的相频特性，然后叠加；或者先作对数相移计算表，然后在半对数坐标纸上找到相应点再用平滑曲线连接而成。第37页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出1比例环节第38页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出2积分环节第39页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出3惯性环节第40页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出4振荡环节第41页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出4振荡环节第42页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第43页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出4其他环节第44页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第45页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出5.3乃氏判剧的八种形式1形式Ⅰ闭环系统稳定的充要条件是，当由变到时，系统的开环频率特性按逆时针方向包围（-1，j0）点P周，P为位于s平面右半部的开环极点数目。否则，系统不稳定。第46页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第47页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第48页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第49页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第50页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出7何谓负穿越在乃氏图上，开环频率特性，从上半部分穿过负实轴的段到实轴的下半部分，称为正穿越；开环频率特性从下半部穿过负实轴的段到实轴的上半部分，称为负穿越；起始于（或终止于）段的负实轴的正、负穿越称为正负半穿越；在伯特图上，在幅值的区域内，当角频率增加时，相频特性曲线从下向上穿越线称为正穿越；相频特性曲线从上向下穿越线称为负穿越；第51页，共92页，星期日，2025年，2月5日退出第52页，共92