甘肃省陇南市九年级2025届中考模拟 数学试卷（一）.docx

2025年陇南市中考模拟联考卷（一）

数学

考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．

1.-2025的绝对值是（）

A.2025 B.-2025 C. D.

2.如图所示的几何体，其俯视图是（）

A B. C. D.

3.在一次函数中，y的值随着x值的增大而增大，则它的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.计算：（）

A. B. C. D.

5.如图，在中，，D是的中点，过D点作的垂线交于点E，，，则的长为（）

A.4 B. C. D.

6.如图，PA，PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠APO＝25°，则∠ACB等于（）

A.45° B.50° C.65° D.70°

7.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图象上的点，过点A与轴垂直的直线交轴于点B，点C，D在x轴上，且．若四边形的面积为3，则k的值为（）

A.3 B. C.6 D.

8.“五育”在基础教育中占着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质，发展体力和运动能力，帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育．为加强体育锻炼，小明为自己制定每日运动计划并做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下列说法错误的是（）

小明一周内参加体育运动时间折线统计图

A.小明星期六参加体育运动时间最少

B.小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为1小时

C.小明星期二参加体育运动的时长是60分钟

D.小明星期四到星期日参加体育运动时间越来越少

9.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中人家的户数为x户，下面所列方程符合题意的是（）

A. B.

C. D.

10.如图，在矩形中，，，E为的中点，连接，点P，点Q分别是上的点，且．设的面积为y，的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11.___________．

12.关于x的方程x2﹣3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围为_____．

13.将抛物线向右平移1个单位长度后拋物线的顶点坐标是________．

14.假定鸡蛋孵化后，小鸡为母鸡与公鸡的概率相同．如果枚鸡蛋全部成功孵化，那么只小鸡中恰有只母鸡的概率是_____．

15.如图，将沿边向右平移得到，交于点．若，则的值为_______．

16.如图，扇形的圆心角为直角，边长为4的正方形的顶点分别在半径和上．则阴影部分的周长为__________．

三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算：

18.解不等式组：

19.先化简，再求值，其中．

20.如图，已知点是坐标原点，两点的坐标分别为，．

（1）以点为位似中心在轴左侧将放大到倍（即新图与原图的相似比为），画出，并写出两点的对应点，的坐标；

（2）将绕点逆时针旋转得到，画出图形．

21.小文和小明了解到莫高窟、七彩丹霞景区、嘉峪关文物景区、鸣沙山月牙泉景区都是甘肃旅游必去的风景名胜打卡景点，他们将莫高窟、七彩丹霞景区、嘉峪关文物景区、鸣沙山月牙泉景区分别记为A，B，C，D

（1）若小文从这四个风景名胜打卡景点中随机选择1个去旅游，则远中七彩丹霞景区的概率为______；

（2）小文和小明都想要从莫高窟、七彩丹霞景区、嘉峪关文物景区，鸣沙山月牙泉景区中任意选择1个景点旅游．用列表法或画树状图的方法求他们选中不同景点的概率．

22.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，

（1）求屋顶到横梁的距离；

（2）求房屋的高．

四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

23.我校开展了“传统节日”的知识竞答活动，初2024届800名学生参与了此次竞答活动（满分：50分）．