1.3证明（第一课时）-教学设计 2024—2025学年浙教版八年级数学上册.docx

1.3证明（第一课时）-教学设计2024—2025学年浙教版八年级数学上册

主备人

备课成员

设计意图

本节课通过探究证明的基本方法和步骤，让学生初步掌握证明的技巧，培养学生严谨的逻辑思维和抽象思维能力。以浙教版八年级数学上册第一章《几何图形》为基础，引导学生从实际情境中提取数学信息，通过观察、分析、归纳，运用几何图形的性质进行证明，提高学生解决问题的能力。

核心素养目标

培养学生逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学建模等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解证明的概念，掌握证明的基本步骤，发展学生的几何直观能力和空间想象能力，同时培养学生运用数学语言表达和交流的能力，提升数学思维品质。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备基础的几何图形知识，包括点、线、面等基本概念，以及平行线、垂直线、三角形、四边形等基本图形的性质。此外，学生对全等三角形、相似三角形的判定和性质有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对几何图形具有天然的兴趣，喜欢通过直观的图形来理解抽象的数学概念。大部分学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力，但部分学生可能对抽象的证明过程感到困惑。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过直观图形进行学习，有的则更倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

（1）理解证明的概念和步骤，将实际情境转化为数学语言；

（2）运用几何图形的性质进行证明时，可能难以找到合适的证明方法；

（3）在证明过程中，学生可能对证明的严谨性要求不高，导致证明过程不够严谨；

（4）部分学生可能对几何证明感到枯燥，缺乏学习动力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-教学课件：包含几何图形的基本概念、性质、证明方法等内容的PPT课件

-教学挂图：展示几何图形的实物模型或示意图

-互动白板：用于展示图形变化和证明过程

-多媒体教学软件：如几何画板，用于动态演示几何图形的性质

-课堂练习册：提供与课本内容相关的练习题和证明题

-教学视频：讲解几何证明过程的示范视频

-教学案例：包含实际应用的几何证明案例，用于引导学生联系实际

-教学评价工具：如测试卷、课堂问答等，用于检测学生对知识的掌握程度

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-展示生活中的几何图形实例，如建筑物的轮廓、日常用品的形状等，引导学生回顾已学的几何图形知识。

-提问：“同学们，你们知道什么是证明吗？在数学学习中，证明有什么作用？”

-引出本节课的主题：“今天我们将学习证明的基本方法和步骤，一起探索几何图形的性质。”

2.新课讲授（15分钟）

-第1条：介绍证明的概念和意义，举例说明证明在数学中的重要性。

-第2条：讲解证明的基本步骤，包括提出假设、列出已知条件、进行推理、得出结论。

-第3条：展示几个简单的几何证明例子，如证明两个三角形全等，分析证明过程中的关键点和推理方法。

3.实践活动（15分钟）

-第1条：学生独立完成课本上的练习题，巩固证明的基本步骤。

-第2条：小组合作，完成一个较复杂的几何证明题目，如证明平行四边形的对角线互相平分。

-第3条：展示小组的证明过程，教师点评并引导学生分析证明过程中的错误和改进点。

4.学生小组讨论（10分钟）

-第1方面内容举例回答：“在证明过程中，如何运用几何图形的性质？”

-学生讨论：举例说明如何利用三角形的全等条件、平行线的性质等。

-第2方面内容举例回答：“在证明过程中，如何进行合理的推理？”

-学生讨论：举例说明如何从已知条件出发，通过逻辑推理得出结论。

-第3方面内容举例回答：“在证明过程中，如何避免错误和漏洞？”

-学生讨论：举例说明如何检查证明过程中的逻辑严密性，确保结论的准确性。

5.总结回顾（5分钟）

-提问：“今天我们学习了证明的基本方法和步骤，谁能分享一下你的学习心得？”

-教师总结本节课的重点和难点，强调证明过程中的严谨性和逻辑性。

-鼓励学生在课后继续练习证明题，提高几何思维能力。

整个教学流程用时45分钟，以下为具体时间分配：

-导入新课：5分钟

-新课讲授：15分钟

-实践活动：15分钟

-学生小组讨论：10分钟

-总结回顾：5分钟

知识点梳理

1.证明的概念

-证明是一种逻辑推理过程，用于确定某个命题的真实性。

-证明的目的在于使结论成立，并使他人能够理解和接受。

2.证明的基本步骤

-提出假设：根据已知条件或问题背景，提出一个假设。

-列出已知条件：明确证明过程中所依据的条件。

-进行推理：利用已知条件和逻辑推理，逐步推导出结论。

-得出结论：根据推理过程，得出最终的结论。