山西省晋中市榆次区九年级2025届中考一模 数学试卷.docx

榆次区2025年九年级第一次模拟测试题（卷）

数学

注意事项：

1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下表中记录了大洋洲、欧洲、亚洲和南美洲的陆地海拔的最低海拔：

大洲

大洋洲

欧洲

亚洲

南美洲

最低海拔

其中这四大洲中陆地海拔的最低海拔最小的大洲是（）

A.大洋洲 B.欧洲 C.亚洲 D.南美洲

2.2025年第十二届世界运动会（简称成都世运会）将在四川成都举行．在此之前进行了成都世运会会徽的征集活动，以下是部分参选作品，其除文字以外的图案部分既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

4.右图是亮亮制作的一个几何体的展开图，将其经过折叠可以围成的几何体是（）

A. B. C. D.

5.一副三角板如图放置，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.不等式组的解集是（）

A. B. C. D.

7.某物理兴趣小组调查了解到：声音在干燥空气中传播的速度是空气温度的一次函数，部分数据如下表所示，则v与t之间的关系式为（）

温度

声速

A. B.

C. D.

8.如图，与相切于点，连接并延长交于点，连接．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.如图，将一个圆柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中．从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的函数关系是（）

A.正比例函数关系 B.一次函数关系

C二次函数关系 D.反比例函数关系

10.如图，菱形的边长为，，点是边的中点，以点为圆心，的长为半径作弧，交边于点，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11计算_________．

12.如图，小明设计了一个“蝴蝶”的平面图案，整体为轴对称图形．将其放在平面直角坐标系中，点的坐标依次为，则点的坐标为______．

13.某校准备举办“声动青春韵诵中华”朗诵活动，要求各班申报两个节目．九年级（1）班准备从《红船》《我喜欢红色》《我有一个梦想》三个文本素材中随机选取两个进行排练，则他们选择《红船》和《我喜欢红色》概率是______．

14.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸（图1）顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强是汽缸内气体的体积的反比例函数，p关于V的函数图象如图2所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了______．

15.如图，在中，，点E为边的中点，且，延长到点F，使，连接并延长，交的延长线于点N．若，则线段的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（1）计算：；

（2）化简：．

17.春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》在某影院推出了和三种放映版式．小颖调查了解到多数人选择版或版，在该影院购买某时段的《哪吒之魔童闹海》电影票，5张电影票的费用和4张电影票的费用一样；2张电影票和1张电影票共需130元．请你帮助小颖求出该影院《哪吒之魔童闹海》该时段的版和版的电影票单价．

18.4月23日是“世界读书日”，今年是联合国教科文组织确定“世界读书日”三十周年．某校以此为契机开展了主题教育活动．九年级（1）班班主任王老师对本班学生寒假至今的课外阅读情况进行了调查．首先制作调查问卷，对每位同学寒假至今阅读的课外书籍数量进行调查；然后将所有问卷全部收回，整理数据并绘制成如下统计图（不完整）．

课外读书量条形统计图

课外读书量扇形统计图

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）九年级（1）班共有______名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）九年级（1）班学生寒假至今的课外读书量的中位数是______本，众数是______本；

（4）为了鼓励学生们主动阅读，班主任王老师给寒假至今课外读书量高于全班平均数的学生颁发了“阅读之星”奖章．学生小华找到王老师说：“全班有一半以上的同学课外读书量小于或等于2本，所以全班平均数肯定小于2本．我的课外读书数量为2本，为什么我没拿到奖章？”假如你